易錯點分析

1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結應用

2、植樹問題：

（1）一端栽一端不栽（或封閉的圖形。例如圍成一個圓形、橢圓形）：

間隔數＝總長÷間距； 總長＝間距×間隔數；

棵數＝間隔數； 間隔數＝棵數

（類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時間.....）

例：植樹節到了，五年級學生決定在一條60m的小路一旁栽樹，每隔3m栽一棵。如果隻 有一端栽樹，則需要（ 20 ）棵樹。

分析：隻有一端栽樹，所以根據：

間隔數 = 棵樹、全長÷間隔長 = 間隔數；

得出：棵樹 = 間隔數 = 全長÷間隔長 = 60÷3= 20（棵）。

（2）兩端要栽：

間隔數＝總長÷間距； 總長＝間距×間隔數；

棵數＝間隔數＋1； 間隔數＝棵數－1

（類似問題有：豎電線杆，兩端插旗......）

例：在一條筆直跑道一邊的兩端等距離地插了8面紅旗，把這條跑道分成（ 7 ）段。

分析：在沒有封閉的線路上插旗，因首尾兩端都要插，所以插旗的旗數比段數多1。

解答：段數＝旗數－1＝8-1＝7（段）

（3）兩端不栽：

間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；

棵數＝間隔數－1； 間隔數＝棵數＋1

（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲......）

例：一棵木頭長12m，要把它平均鋸成4段，每鋸一段需要3分鐘，一共要用多少分鐘？

分析：要鋸成4段，因兩端都不用鋸，相當于兩端不植樹的原理，那麼鋸的次數比段數

少1，所以次數= 4-1=3（次），所以總需時長=次數×每鋸一段時間=3×3=9（分鐘）

3、鋸木問題： 段數＝次數＋1； 次數＝段數－1

總時間＝每次時間×次數

4、方陣問題：最外層的數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4；

單邊邊長=(最外層數目 4)÷4 整個方陣的總數目是：邊長×邊長

5、封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：

總長÷間距＝間隔數； 棵數＝間隔數。

6、過橋問題

總長=車身長 車間距×車間隔數 橋（路長） 速度=總長÷時間

7、出租車計費（信件郵資、洗照片）等問題。 （分段計費）

計算時分成兩部分。(1)标準部分。已經知道總價的，不再計算，不知道總價需計算。 （2）超出部分。超出數量×超出單價。最後相加。

易錯點分析

同步練習

一、填一填。(每空2分，共20分)

1．植樹節到了，五年級同學要在一條長120米的公路一側栽樹(兩端都栽)，每隔8米栽一棵，一共要栽(　　　)棵。

2．麗江小區兩棟樓之間有一條30米的小路，物業公司要在路旁栽一排樹。每隔6米栽一棵(兩端都不栽)，一共要栽(　　　)棵。

3．小龍潭公園有一個池塘，周長600米。如果沿着池塘周圍每隔15米栽一棵樹，在相鄰兩棵樹之間安裝一把椅子，一共要栽(　　　)棵樹，安裝(　　　)把椅子。

4．把一根木頭鋸成6段，需要鋸(　　)次，如果每鋸一次需要3分鐘，全部鋸完要花(　　　)分鐘。

5．○△○△○△……○，像這樣一共擺了20個○，那麼中間一共擺了(　　　)個△。

6．小強從一樓走到二樓要走16個台階，照這樣計算，他從二樓走到四樓(每層樓的台階個數相同)要走(　　)個台階。

7．跑道的一側插了20面紅旗。如果每兩面紅旗中間再插一面黃旗，需要黃旗(　　)面。

8．時鐘6點敲6下，10秒敲完；10點敲10下，(　　　)秒敲完。

二、辨一辨。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(每題1分，共5分)

1．把一根12米長的木料每3米鋸成一段，需要鋸4次。(　　　)

2．要把7根彩帶連成一根長彩帶，需要打7個結。(　　　)

3．在圓形花壇一周每隔1米栽一棵樹，共栽20棵樹，花壇的周長為20米。(　　　)

4．10個小朋友排隊，每兩個小朋友之間的距離是1米，隊伍的長為10米。(　　　)

5．在閉合的道路上植樹，間隔數和棵數總相等；在不閉合的道路上植樹，間隔數和棵數總不相等。(　　　)

三、選一選。(把正确答案的字母填在括号裡)(每題2分，共10分)

1．一根100厘米長的木條，要把它鋸成10厘米長的小段，一共要鋸(　　　)次。

A．9 B．8 C．10 D．11

2．在一塊長方形草地的周圍植樹，共植樹30棵，則間隔有(　　　)個。

A．31 B．30 C．29 D．32

3．在相距180米的兩根電線杆之間植樹，每隔20米植一棵，共植了(　　　)棵。

A．10 B．9 C．8 D．7

4．6個同學圍在一張圓桌邊吃飯，每相鄰兩個同學之間相距40厘米，這張圓桌的周長是(　　　)。

A．1.6米 B．2.4厘米 C．2厘米 D．2.8厘米

5．有10頭大象排成一隊，每兩頭大象之間站一頭小象，共站有小象(　　　)頭。

A．10 B．9 C．11 D．8

四、算一算。(1題4分，其餘每題9分，共22分)

1．直接寫出結果。

2.4÷0.2＝ 3.8×0.5＝

10.5÷0.5＝ 0.8×5×0.2＝

4.2÷0.07＝ 0.39÷1.3＝

0.6×4÷0.6×4＝ 8÷2.5÷0.4＝

2．解方程。

4.2(x－2.4)＝29.4 24－2x＝2.8 x＋0.5x＝2.7

3．用簡便方法計算。

6.5×7.24－5.24×6.5 7.2×1.25 4.8×9.9

五、連一連。(把題目與相應的算式連起來)(3分)

六、填一填。(每空1分，共3分)

1．在一個正方形花壇的每條邊上擺5盆鮮花，四條邊上最多能擺(　　　)盆，最少能擺(　　　)盆。

2．一個圓形舞台，周長80米，每隔4米擺一盆蘭花，每兩盆蘭花中間擺一盆月季花，共需要(　　　)盆花。

七、在一條3千米長的公路兩旁從頭到尾每隔60米安裝一盞照明燈，這條公路一共安裝了多少盞照明燈？(4分)

八、解決問題。(6題8分，其餘每題5分，共33分)

1．濱海公園内一條林蔭大道全長600米，在它的一側從頭到尾每隔50米放一個垃圾桶，一共需要多少個垃圾桶？

2．(變式題)學校雕塑底座是一圓形花壇，花壇的周長是80米，在花壇周圍等距離放上玉蘭花，一共放了32盆，每相鄰兩盆玉蘭花的距離是多少米？

3．小麗家住12樓，有一天電梯壞了，她從1樓走到5樓用了200秒，如果她用同樣的速度走到自己家所在的樓層，還需要多長時間？

4．(變式題)學校召開運動會，同學們在一條筆直的跑道一旁每隔5米插一面小旗，從起點到終點，一共插了25面。如果改為每隔6米插一面，會多出多少面小旗？

5．慶祝元旦的會場前擺設了一個正方形的鮮花方陣，最外層每邊擺12盆黃花，其餘部分都是紅花，黃花一共有多少盆？紅花一共有多少盆？

6．(變式題)園林隊在一段公路的一旁栽種了37棵樹，每相鄰兩棵樹間隔5米。現要改為每相鄰兩棵樹間隔4米(兩端的樹不動)，需要補種多少棵？有多少棵樹不需要移動？

答案

一、1．16　2．4　3．40　40　4．5　15

5．19　6．32　7．19　8．18

二、1.×　2.×　3.√　4.×　5.×

三、1.A　2.B　3.C　4.B　5.B

四、1．12　1.9　21　0.8　60　0.3　16　8

2．4.2(x－2.4)＝29.4

解：x－2.4＝29.4÷4.2

x－2.4＝7

x＝7＋2.4

x＝9.4

24－2x＝2.8

解：2x＝24－2.8

2x＝21.2

x＝10.6

x＋0.5x＝2.7

解：1.5x＝2.7

x＝2.7÷1.5

x＝1.8

3.　6.5×7.24－5.24×6.5

＝6.5×(7.24－5.24)

＝6.5×2

＝13　

　　＝9＝9×1

　4.8×9.9

＝4.8×(10－0.1)

＝4.8×10－4.8×0.1

＝48－0.48

＝47.52

五、

③② 15×6（15－1）×6

六、1．20　16　2．40

七、3千米＝3000米　(3000÷60＋1)×2＝102(盞)

答：這條公路一共安裝了102盞照明燈。

八、1．600÷50＋1＝13(個)

答：一共需要13個垃圾桶。

2．80÷32＝2.5(米)

答：每相鄰兩盆玉蘭花的距離是2.5米。

3．200÷(5－1)×(12－5)＝350(秒)

答：還需要350秒。

4．25－[(25－1)×5÷6＋1]＝4(面)

答：會多出4面小旗。

5．12×4－4＝44(盆)

(12－2)×(12－2)＝100(盆)

答：黃花一共有44盆，紅花一共有100盆。

6．(37－1)×5÷4＋1－37＝9(棵)

4，5的最小公倍數為20，

(37－1)×5÷20＝9(棵)　9＋1＝10(棵)

答：需要補種9棵，有10棵樹不需要移動。

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