本文為“第三屆數學文化征文比賽

小學低年段課堂中滲透數學文化的思考

——讀張齊華老師《用文化潤澤數學課堂》有感

作者: 許硯竑

作品編号：036

顧亞龍老師曾在一書中指出，真正的原汁原味的數學文化必然是蘊含在數學知識的生成過程中，隻有在數學文化“場”中活化為知識生成的有機成分，才能對學生産生數學文化的啟迪和熏陶，才能體現數學文化的精髓，才能實現數學教育“以文化人”的人文關懷1。那麼到底什麼是數學文化呢？小學低年段學生由于其心理認知的特點，認識事物比較直觀表象，理解能力較弱。如何讓低年段的學生也能對數學文化有所感悟呢？張齊華老師在名為《用文化潤澤數學課堂》2的文章中提出了自己的觀點:數學文化既不能簡單窄化為數學史，也不能泛化為課堂文化。“作為一種‘看不見的文化’，數學在其發展過程中，伴随着數學知識的發生、生成、傳播而在特定的數學共同體内積蓄下的對人的發展具有重要促進和啟迪價值的數學思考方法、數學思想觀念及數學精神品格等，這些都屬于數學文化。”讀了張齊華老師文中的闡述，我對如何在教學中如何滲透數學文化有了更加清晰的認識，反思剛教完的小學一年級，有些内容在融入數學文化後，能否加深學生對數學的理解呢？

案例一:計數的奧秘

位值制計數法作為最常用的記數法，承載着人類發展的光輝曆程。18世紀著名數學家拉普拉斯曾寫道:“用十個記号表示所有的數，每個記号不但有絕對的值，而且有位置的值……這是一個深遠而又重要的思想，今天看起來它如此簡單，以至我們忽視了它的真正偉績……而當我們想到它竟逃過了古代最偉大的數學家阿基米德和阿波隆尼烏斯的天才思想的關注時，我們更感到這個成就的偉大了。”

北師大版數學教材在一年級上冊第七單元特意安排了《古人計數》一課，讓學生穿越到古代，和古人一起用石頭記錄羊隻數的過程中，随着羊數的增加，認識11～20各數的組成，了解進制。事實上一年級學生由于從記事起看到的就是這些數，大人們教的“滿十進1”早已琅琅上口，對于特别熟悉的事物全盤接受，認為一切都理所當然。一節課基本沒有什麼差錯就能夠順利上完，卻錯失了深入學習的機會。可以“滿二十進1”、“滿八進1”嗎？“滿十進1”到底有什麼說法？這樣做有什麼好處呢？這些問題學生恐怕很難想到，教師則可以給他們打開一扇窗，讓學生了解到人類根據生活的需要曾經使用過不同的計數方式。目前已知的較早發展起來的有古巴比倫的六十進位值制、瑪雅人的二十進位值制以及中國的十進位值制，經過數千年的發展，最後延續下來常用的十進位值制很有可能跟我們一雙手有十個手指頭有關，二進制則普遍運用在計算機領域。學生在了解數學史的過程中加深對“滿十進1”的理解，同時開闊了眼界，培養了學生的問題意識。

案例二:估算的學問

估算是一種計算策略，可以培養學生的數感、計算能力和思維能力，可是學生卻時常被熟悉的精算思維蒙蔽。估算教學的第一課，雖然一開始能很快理解“估算”字面上的意思，學生們在學習的過程中提出了自己困惑:我們都會算出具體的結果了，為什麼還要估算呢？甚至還有不少學生先精确計算，再以這個數為基礎找個差不多的數填空。

以北師大版教材一年級下冊《摘蘋果》一課為例：淘氣摘了17個蘋果，笑笑摘了38個蘋果，用一個能裝60個蘋果的箱子來裝，裝得下嗎？精算17 38=55可以解決這個問題，如果用估算的方法，把17和38都“估大”成整十數，20 40=60，相比較而言不僅同樣解決了問題，而且算得又快又不容易出錯，這個方法會不會更好操作呢？其實生活中運用估算的領域非常廣泛，隻要不要求得到精确的結果，我們幾乎都可以利用估計的方法得到想要的答案，隻是根據不同的情境需要相應調整估算策略，這就對學生分析和推理能力有了更高的要求。

案例三:哪種最好算

為了讓學生充分理解加減法計算的算理，教材上會同時呈現畫圖、擺小棒和撥計數器等方法。有一次一個學生突然問道：哪種方法最好算？我這才意識到學生會把不同的計算方法和算理的多樣表征混為一談。想起來也難怪，在學生眼裡圖畫、小棒和計數器的确不一樣啊！

想要打通各種學具之間的聯系，恐怕還是要算式來幫忙：無論用哪種學具來幫忙，我們都用算式把計算的過程逐一表示出來，再來進行比較。這時我們會發現，即使用不同的學具，也可以寫出相同的算式，而相同的學具也可以呈現不一樣的算法。至于哪種方法更好算，還是依賴于學生熟練的思維方式而定。

學生在剛入學的時候總是下意識地認為所有題目的答案總是唯一的，一旦遇到答案不唯一的開放題就不知如何下筆。在課堂分享的活動中，學生逐漸意識到不僅有時問題的答案有很多種，原來解決問題的方法也可以不止一種。這對培養學生的發散性思維和批判性思維，發展學生的創新意識都非常有幫助。作為一線教師，我們有責任和義務讓學生在探究的過程中不僅掌握知識、方法和策略，還能感受到數學給我們的生活帶來的精妙之處。

參考文獻

【1】顧亞龍.以文“化”人——小學數學文化的育人視界【M】.上海教育出版社，2014.2.

【2】餘文森，林高明，葉建雲主編.名師怎樣觀察課堂.小學數學卷【M】.華東師範大學出版社，2009.10.

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