日前，“清華大學将線性代數教材改為英文教材”，引發熱議。 （視覺中國/圖）

（本文首發于2019年11月7日《南方周末》）

日前，“清華大學将線性代數教材改為英文教材”，引發熱議。剛剛參加完該課程期中考試的清華大學一名新生表示，她覺得這本教材“從内容上來說講得通俗易懂，容易理解”。

不過，一些網友理解有些偏，他們的觀感是：“哇，清華大學的學生太厲害了，居然直接使用英文教材”。把點放在“清華大學”與“英文”上，完全失焦。這裡包含着兩個誤解：“同一門課程，中文教材理解起來容易，英文教材難”，這種思維定勢是錯誤的；“隻有像清華大學那樣的學生才有能力使用這本教材”，這種想法錯上加錯。

因為，這本教材真的是“通俗易懂，容易理解”。此話怎講？教材作者為麻省理工學院教授Gilbert Strang，他還有一個與教材同步的線性代數網絡公開課，這一書一課已經成為學習線性代數的經典。

那麼，是不是相比Strang教材，國内教材因為涵蓋的内容更為艱深，所以更為難懂？大錯特錯。Strang教材第三章就講了線性空間的四個子空間，最後會講到線性代數基本定理，這對于全面、透徹理解整個線性代數恢弘的大廈與邏輯結構是至關重要的，絕大多數國内教材可能都不會涉及這些。從覆蓋内容的全面與深入程度看，Strang教材的優勢是顯然易見的，使用這本教材意味着你學到了更多、更全面、更系統的學科知識。

作為一個使用者，我的看法是：Strang教材覆蓋的内容更全面、更深入，但反而更容易理解，有如下兩個原因。

一是整個體系結構的安排更合理，更符合認知規律。一些教材往往從行列式開始講，怎麼計算行列式，什麼逆序數、什麼正負号……讓初學者煩亂不堪。

Strang教材是講完矩陣之後才講行列式，好理解多了，因為說到底，行列式不過是方陣到實數域或複數域的一個映射而已，這就是呼應本末源流的合理配置。

二是Strang教材為了讓你更好地理解一個數學觀念，會充分調動你的興趣，将理論與運用相印證，抽象與具體相結合，讓你理解為什麼要有這樣的概念，這個概念到底有什麼用，如何可視化。

例如，你辛辛苦苦知道行列式的計算方法，卻很可能不知道行列式的幾何意義是平行四邊變形（二階）或平行六面體（三階）的有向體積。

總之，Strang教材更全更深，卻更容易理解，就是因為這本教材寫得好。清華大學選用這本教材，不是因為學生智商高或英文好。英文不是多大的障礙，看過若幹頁之後，那些術語很快就熟悉了。

Strang教材絕不是一個特例，我們不難發現，許多的學科與領域，都有一些教材體例結構編排更合理、更符合認知規律，更注重學用結合與可視化。這樣好的教材，應該多加引進，多進課堂。Strang教材就有清華大學引進版，比原版還便宜。新加坡的小學數學教材與習題冊，已經在家長、孩子中赢得了良好口碑。

引進這樣的好教材，有諸多好處：一是讓學生學到最新、最科學的學科知識體系，把握學科的重點，同時又減輕認知上的麻煩與學習上的負擔；二是促進教科書市場的良性競争。

不少學校使用教科書的原則是敝帚自珍，盡量使用自編教材。殊不知，教科書其實比專著難寫多了，專著者假設讀者已經具備該學科的專業知識，不需要考慮讀者能不能理解，但教科書不一樣，必須考慮學習者的認知能力，讓學科知識體系以符合學理邏輯與認知規律的方式呈現出來。不知道什麼是好東西，關起門來自高自大自嗨不行的。好的教材是美的享受，用過、看過的都知道。

陳斌

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