Hi，大家好，前面我們就函數的學習做了深入的研究和剖析，今天我們開始進入三角領域，俗話說，萬丈高樓平地起，三角的基石包括如下：角的定義，角的分類，角的單位制，三角比的定義等等，讓我們按如下導圖式來诠釋吧：

首先是角的定義：

這裡要說明的是，初中我們就學過角，而且有一個定義，他是靜态觀點給出，一個點出發的兩條射線所形成的圖形，叫做角。

高中階段，關于角，由于角的範圍根據需要得以擴充至任意角範圍，所以給出了動态的觀點，一條射線繞着他的端點，旋轉（分逆時針和順時針旋轉）所形成的圖形，稱之為角。

角的三要素：頂點，始邊，終邊；

頂點：射線的端點稱之為頂點；

始邊：旋轉開始時的射線稱之為角的始邊；

終邊：旋轉結束時的射線稱之為角的終邊；

角的分類：正角、負角、零角

正角：按逆時針方向旋轉所形成的角；

負角：按順時針旋轉旋轉所形成的角；

零角：當一條射線沒有作任何旋轉，也即不旋轉時，稱之為形成了一個零角；

除了以上針對角的劃分方法之外，我們還可以把角移至平面直角坐标系之中，确立象限角和軸線角。

象限角：角的終邊落在第幾象限，就說這個角是第幾象限角；

軸線角：角的終邊落在坐标軸上的角叫做軸線角；

象限角以及軸線角的取值範圍如下圖示：

結合象限角和軸線角，必然會涉及到一類角那就是終邊位置相同的一類角；那麼什麼是終邊位置相同的一類角呢？該如何表達：

終邊位置相同的角：有共同始邊和終邊的角；表示方法：{ β|β=α k•360º，k∈Z}

角的單位制： 角度制和弧度制

角度制：周角的360分之一為1º的角；

下級單位：分，秒 ；1º=60′，1′=60″；

弧度制：弧長等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角，用弧度作為單位來度量角的大小的制度叫做弧度制。

角度制與弧度制之間的轉化需要我們掌握規則：

一些特殊角的角度制與弧度制之間的換算：

弧度數：正角的弧度數是正數，負角的弧度數是負數，零角的弧度數是0；

半徑為r的圓，圓心角α所對的弧長為l，那麼角α的弧度數為：α=l/r；

弧度制下角與實數的關系：角的集合與實數集R之間建立一一對應關系；

弧長與扇形面積公式：

以上就是關于角的定義，單位制以及弧長扇形面積等基礎知識；

關于本章的學習：除了以上的知識總結之外，就學習過程中需要注意的點請大家關注這樣幾個方面：

第一、象限角的範圍（一定要結合終邊位置相同來理解）

第一象限角：{α|k•360º<α<k•360º 90º,k∈Z}

第二象限角：{α|k•360º 90º<α<k•360º 180º,k∈Z}

第三象限角：{α|k•360º 180º<α<k•360º 270º,k∈Z}

第四象限角：{α|k•360º 270º<α<k•360º 360º,k∈Z}

第二、軸線角的取值

X軸：

終邊在x軸上：{α|α=k•180º,k∈Z}

終邊在x軸正半軸上：{α|α=k•360º,k∈Z}

終邊在x軸負半軸上：{α|α=k•360º 180º,k∈Z}

Y軸：

終邊在y軸上：{α|α=k•180º 90º,k∈Z}

終邊在y軸正半軸上：{α|α=k•360º 90º,k∈Z}

終邊在y軸負半軸上：{α|α=k•360º 270º,k∈Z}

終邊在坐标軸上（x軸&y軸均可）：{α|α=k•90º,k∈Z}

第三、角的理解

小于90º的角與銳角，第一象限角的區分：

根本區别在于範圍的不同；

小于90º的角-----α<90º;

銳角-----0º<α<90º;

第一象限角-----k•360º<α<k•360º 90º,k∈Z

第四、弧度制與角度制的差異

相同點：都是度量角的制度；

都和圓的半徑無關；

都能實現與實數建立一一對應關系；

不同點：定義不同；

度量單位不同--弧度制下用弧度表示角的大小，不發生混淆的情況下，rad可以省略，但是角度制中的º不能省略；

進制不同--角度制中度分秒是60進制，弧度制是十進制；

好，搞清楚了以上基礎知識以及學習中需要關注的點之外，最後就本章節易混淆的學習誤區我們做一個總結：

第一、同一個題目中角的單位制不統一，緻使錯誤；

第二、象限角、軸線角、銳角，第一象限角等區間範圍的理解錯誤；

第三、特殊角的集合必須牢記于心；譬如：一&三（或者二&四）象限角平分線上的角的集合；

ok，以上洋洋數言，希望大家在閱讀的時候能夠理清大黃的思路，為自己這一版塊的學習奠定堅實的基礎。我們下回見，有什麼需求需要交流的請大家評論區中留言，nice to meet you！

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