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數列收斂到底是什麼意思

生活更新时间:2025-01-08 19:06:27

數列收斂到底是什麼意思?數列收斂到底是什麼意思：數列收斂就是當n趨于正無窮時,這個數列的極限存在,舉個例子：數列 a(n) 收斂到A,這裡A是一個有限數，今天小編就來聊一聊關于數列收斂到底是什麼意思?接下來我們就一起去研究一下吧!

數列收斂到底是什麼意思（數列收斂是什麼意思）1

數列收斂到底是什麼意思

數列收斂到底是什麼意思：數列收斂就是當n趨于正無窮時,這個數列的極限存在,舉個例子：數列 a(n) 收斂到A,這裡A是一個有限數。

它的定義是：數列{Xn}，如果存在常數a，對于任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數N，使得n>N時，恒有|Xn-a|。

數列收斂的性質：

（1）唯一性：如果數列xn收斂，每個收斂的數列隻有一個極限。

（2）有界性定義：設有數列xn , 若存在M>0,使得一切自然數n,恒有|Xn|折疊收斂數列與其子數列間的關系：子數列也是收斂數列且極限為a恒有Xn|若已知一個子數列發散，或有兩個子數列收斂于不同的極限值，可斷定原數列是發散的。

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