動量守恒定律經典題?電梯失控後迅速下墜，人和電梯都會因為重力的作用而獲得了動量，人之所以會在這種情況下受到傷害，是因為在自己在下墜過程中獲得的動量在墜地的瞬間因為與地面的碰撞而得到釋放根據動量守恒定律，如果人在即将墜地的瞬間通過與電梯之間的相互作用，将自己的攜帶的動量降為零（或者身體可以承受的數值），那麼他就會得救因此可以說，從理論上來講，這個辦法似乎有效，但實際上呢？下面我們就來讨論一下，下面我們就來說一說關于動量守恒定律經典題?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

動量守恒定律經典題

電梯失控後迅速下墜，人和電梯都會因為重力的作用而獲得了動量，人之所以會在這種情況下受到傷害，是因為在自己在下墜過程中獲得的動量在墜地的瞬間因為與地面的碰撞而得到釋放。根據動量守恒定律，如果人在即将墜地的瞬間通過與電梯之間的相互作用，将自己的攜帶的動量降為零（或者身體可以承受的數值），那麼他就會得救。因此可以說，從理論上來講，這個辦法似乎有效，但實際上呢？下面我們就來讨論一下。

首先我們要考慮的是，在這種情況下人究竟能不能跳起來，因為在自由落體的過程中，人和電梯都是處于失重狀态，不可能像平常一樣通過曲腿下蹲的動作來完成重心的下移，所以這個人還需要利用電梯扶手一類的物件才能做好起跳的準備。

現在我們假設這部失控的電梯從20米（大概6層樓那麼高）處開始以自由落體的方式迅速下墜，根據公式 v = √2gh （注：g為重力加速度，為了方便計算，本文将其取值為10m/s^2，h為下落高度）我可以得出，在電梯墜地的這個人的瞬時速度為20米/秒，也就是說，這個人需要在墜地前的瞬間制造一個20米/秒的速度，并且方向是垂直地面向上的，才可以将自己的動量降為零，事實上，這是人類無法做到的。

人類立定跳高的世界紀錄為1.8米（在1974年由瑞典人魯内.阿爾文創造），估計這離人類的極限也差不了多少了，我們假設這個人相當強壯，也能跳這麼高，那麼他所能制造的瞬時速度就是 v = √2gh = √（2 x 10 x 1.8） = 6米/秒。

這就說明了，即使這個人完美地完成了精準且有力的跳躍動作，他最多也隻是将自己的速度降低了一些，當電梯墜地時，他還是會以14米/秒（50.4公裡/小時）的速度撞向地面，我們可以看到，這樣的高速碰撞（大概就是下圖中這個樣子）并不是人類的身體能夠承受的，因此這個人是不會得救的。

那麼如果将高度降低一些，比如說降成10米又會怎麼樣呢？通過相似的計算我們可以得出，在這種情況下電梯墜地的瞬間速度大約為14/米，而由于這個人的完美跳躍，當電梯墜地時這個人的瞬間速度就變成了8米/秒（28.8公裡/小時），因此這種程度的碰撞仍然是相當危險的。

除此之外，我們還需要考慮一個時間的問題，假設電梯從20米處開始自由落體，根據公式 t = √（2h/g）可以計算出，這部電梯從失控到墜地的總共時間僅為2秒，也就是說這個人必須在2秒的時間内做好起跳的準備，并在即将墜地的瞬間往上跳（這裡還要考慮神經系統的反應以及肌肉發力所需要的時間），根據我們的常識來講，這根本就是不可能的。

值得一提的是，根據動量守恒定律，這個人還可以通過扔東西的方式來降低自身的動量，我們再來從這個方面來簡單讨論一下。我們假設電梯裡這個人體重60Kg，手上有一個200克（0.2Kg）的物體（比如說手機），現在電梯從20米處開始自由落體，那麼在墜地的瞬間，這個人攜帶的動量就為 p = mv = 60 x 20 = 1200kg.m/s。也就是說，如果在即将墜地的瞬間，這個人将手上的物體以 v = 1200/0.2 = 6000米/秒（2.16萬公裡/小時）的初始速度向下扔出去，他也可以将自身的動量降為零，并因此而得救。

綜上所述，如果電梯失控并迅速下墜（自由落體運動），那麼除了那些傳說中的超級人類以外，我們普通人是不可能通過“在電梯墜地前的瞬間往上跳一下”以及類似的方法來擺脫困境的。然而好消息是，現代電梯擁有很多的保護措施（如限速器、安全鉗、緩沖器等等等等），可以有效地避免電梯高速下墜的風險，因此我們大可不必為此擔心，當然這必須要有個前提，那就是按照正确的方法使用電梯。

好了，今天我們就先講到這裡，歡迎大家關注我們，我們下次再見`

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