函數y=x^5 sinx-lnx 1的導數
主要内容：
本文通過函數和的求導法則，以及幂函數、正弦函數、自然對數函數的導數公式，介紹計算函數y=x^5 sinx-lnx 1的1至5階導數的主要步驟。
主要公式：
主要用到以下導數公式，其中c為常數。
A.若y=x^c，則dy/dx=cx^(c-1)；B.若y=sinx，則dy/dx=cosx；
C.若y=lnx，則dy/dx=1/x；D.若y=c，則dy/dx=0。
一階導數
因為y=x^5 sinx-lnx 1,由幂函數、正弦函數、對數函數的求導公式有，
所以dy/dx=5*x^4 cosx-1/x。
二階導數
∵dy/dx=5*x^4 cosx-1/x，繼續由幂函數、餘弦函數求導公式有，
∴d^2y/dx^2=20x^3-sinx 1/x^2。
三階導數
因為：d^2y/dx^2=20x^3-sinx 1/x^2=20x^3-sinx x^(-2)
所以：d^3y/dx^3=60x^2-cosx-2x^(-3)
= 60x^2-1cosx-2/x^3。
四階導數
因為：d^3y/dx^3=60x^2-cosx-2x^(-3)，
所以：d^4y/dx^4=120x- (-sinx) 6x^(-4)
= 120x sinx 6/x^4。
五階導數
因為：d^4y/dx^4=120x sinx 6x^(-4)，
所以：d^5y/dx^5=120 cosx-24x^(-5)
= 120 cosx-24/x^5。
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