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怎麼用向量表示點在三角形内部

教育更新时间:2024-07-23 16:09:11

怎麼用向量表示點在三角形内部（向量表示點P究竟在三角形的哪條線）1

向量表示點P究竟在三角形的哪條線（四線）

本文探究的問題是，“點P究竟在三角形的什麼線上”或者說“點P的軌迹經過三角形的什麼心”，為了能夠找到每種表示方法異同，先回顧一下基礎結論.

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基于此，推導點P在四線上的第一種表示形式，就非常簡單，如下表所示，這樣就能明白，平時我們在題目中見到的各種奇形怪狀的系數究竟是怎麼來的了！

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以上就是點在四線上的第一種表示形式的推導，但很多時候，四線的向量表示若使用兩個基底方向上的單位向量表示，系數會有新的變化

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（彙總）點在四線上的第一種和第二種表示形式

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（彙總）點在四線上的第三種表示形式

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第三種形式，與昨天說的“四心表示”的最後一種形式相似，這裡面的點O是用來打醬油的，可以通過向量減法消掉，然後就與第二種方式一樣了；相同的道理，第一種表示形式也可以引入任一點O，你可以認為又多了一種表示形式！

今天總共介紹了點P在三角形四線上的三種表示形式，也就是說，我們是可以通過向量這種特殊語言，來描述某一點的軌迹，關鍵是很多委婉的描述，需要我們平時積累，對比各種形式的異同，有助于理解！

“四線四心”這一部分快接近尾聲了，之前說過向量四心和四線都有很多相似但不同的表示方法，今天是四心的最後一類表示方法，利用四心所具有的數量積的特征判斷！

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（彙總）四心向量表示（數量積形式）

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