總複習之數的運算

一，求每份的分率與具體數

一根三米長的繩子平均分成5段，每一段占繩子長度的幾分之幾，每一段繩子的長度是多少米？對于這樣的具體運算問題，我們怎麼解決呢？我們要明白第一個求的是什麼，第二個求的是什麼，才能進行解答，第一問求的是分率，既然求分率，我們把整體看做1，每一份自然是占繩子的五分之一啦，第二問我們求的是具體的量，既然是具體的量，我們隻要拿總的繩子長度除以份數就可以啦，3除以5等于3 /5米，記住求具體的量一定要加上單位。

二，積與因數，商與被除數的大小比較

積與因數 商與被除數的關系

一般在比較大小的時候，會用到上圖的關系式

三，百分數文字題，比一個數多（少）幾分之幾

例：如果甲數比乙數多1/5，則乙數比甲數少幾分之幾呢？

對于這樣的題目，我們要确定前後的變化關系，甲數比乙數多20%也就是甲數=乙數*（1 1/5） 我們要求的是乙數比甲數少多少？就是 （甲數-乙數）/甲數 我們把上面甲數與乙數的關系帶入，就可以求出乙數比甲數少1/6。在這裡要注意比誰少，誰就做除數，比如本題乙比甲少， 甲做除數，如果在其他題目中出現比如男生比女生多，也就是女生做除數；女生比男生少則男生做除數。以此類推，希望小朋友要分清哦！

四，求除數或被除數

對于這種類型的題目，分為兩類：

第一種是沒有餘數

被除數÷除數=商

例：被除數、除數的比是6:1，被除數、除數、商的和是104，被除數是多少

對于這樣的題型，我們可以可以先設除數是X,則被除數是6X 可以求出商是6 根據題意可列方程為 X 6X 6=104 解得 X=14 然後6X=84

第二種是有餘數

被除數÷除數=商……餘數

例：被除數、除數、商與餘數的和是441，餘數是6，商是42，被除數是多少

對于這樣的題型可以先設除數為x 根據關系式可以算出被除數=除數*商 餘數 則被除數=42x 6 根據被除數、除數、商與餘數的和是441 列方程可得 42x＋6＋x＋42＋6=441 解得x=9 則被除數=42

兩種類型的題目 關鍵還是被除數 除數 商和餘數之間的關系式，先設出其中一個，表示出另外一個 列方程

五，根據已知算式推算小數的乘除法

積的變化規律：積的變化規律是指因數的變化所引起的積的變化。如一個因5261數擴大n倍，另一個因數不變，則積也擴4102大n倍。一個因數擴大n倍，另一個因數縮小n倍，則積不變。

商的變化規律：（1）被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴抄大（縮小）n倍。

（2）除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。

（3）被除數與除數同乘以或同除以一個數（2113零除外），商不變。

例：1，根據75×16＝1200，直接寫出下面各題的結果。

7.5×1.6＝___1___;

12÷0.16＝___2___。,

2，根據285÷60＝4.75，直接寫出下面各題的結果。

2.85÷0.6＝___1___;

47.5×0.06＝___2___。

六，整數小數和分數的混合運算

這類問題是小升初必考題型，一般如果是小數和分數都有的，我們全部統一的形式。一般運用分配率，結合率進行運算。混合運算屬于基礎題型，不能失分。

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