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每日一題第三十題

生活更新时间:2024-09-02 07:19:05

公布每日一題第12道的答案.

題目是這樣的.

每日一題第三十題（每日一題第13道）1

解法1：建系法，選取@Visual Basic提供的解答，一如既往地詳細、全面，值得點贊.

每日一題第三十題（每日一題第13道）2

解法2：數形結合法.

每日一題第三十題（每日一題第13道）3

畫出符合題意的圖形，AB1PB2是矩形，O點在B1B2的中垂線上，且OB1=OB2=1.

在三角形AOP中，OD為AP邊上的中線，要研究OA的範圍，又已知OP的範圍，于是聯想到一個小結論：平行四邊形四邊的平方和等于對角線的平方和.

每日一題第三十題（每日一題第13道）4

解法3：利用一個有趣的小結論，由@吉米多維程獨家提供.

先看這個小結論：矩形所在平面内任一點到兩對角線端點的距離的平方和相等.

簡證如下：

每日一題第三十題（每日一題第13道）5

有童鞋問，如果矩形兩邊與坐标軸不平行呢？

傻瓜

每日一題第三十題（每日一題第13道）6

，坐标系不是由你建的嗎？你按照和兩邊平行的方向建立平面直角坐标系不就行了嗎？

每日一題第三十題（每日一題第13道）7

利用這個小結論，有了下面的解法.

每日一題第三十題（每日一題第13道）8

另外，@劉勇、@Felicia等朋友也有不錯的思路.

每日一題第13道.

每日一題第三十題（每日一題第13道）9

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