在針對連續變量的統計推斷方法中，最常用的有 t 檢驗 和 方差分析 兩種，其中 t 檢驗是最基本的檢驗方法，最初由W.S.Gosset在1908年以筆名“Student”發表的一篇關于 t 分布的論文中提出，開創了利用小樣本計量資料進行統計推斷的先河，打開了統計學的新紀元。

也由此，t檢驗，亦稱 Student t檢驗（Student's t test），主要用于樣本含量較小（例如n<30），總體标準差 σ 未知的正态分布。 t 檢驗是用 t 分布理論來推論差異發生的概率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著。在醫學統計中，t 檢驗是使用非常頻繁的一類假設檢驗方法，應用條件：

• 樣本量較小時，理論上要求樣本為來自正态分布總體的随機樣本（正态性）
• 當兩小樣本均數比較時，要求兩總體服從正态分布并且總體方差相等（方差齊性）

t檢驗依據資料分析目的和設計類型的不同，可分為：單樣本均數的t檢驗、配對樣本均數t檢驗、兩獨立樣本均數的t檢驗

• 單樣本均數的t檢驗：适用于樣本所在總體均數與已知總體均數的比較
• 配對樣本均數的t檢驗：适用于配對設計的資料
• 兩獨立樣本均數的t檢驗：适用于完全随機設計兩樣本均數的比較，據此推斷他們的總體均數是否相等

單樣本均數 t 檢驗主要适用于樣本所在總體均數與已知均數的比較，推斷單個變量的樣本均值與給定的常數（指定的檢驗值）之間是否存在顯著差異。

其實驗設計：已知一個總體B，現在一個未知總體A中随機抽取一個已知樣本C，問題是總體A與總體B之間是否有差異？我們就用已知樣本C與已知總體B相比較來得出結論。

示例：打開數據。根據調查某市7歲以下兒童血鉛含量的平均水平為80.59μg/L，從工業園區抽取15名7歲以下兒童測量其體内血鉛含量，問工業園區7歲以下兒童平均血鉛含量是否不同于全市平均水平？

1. 建立假設：建立檢驗假設，确定檢驗水準 α

• H0：工業園區兒童的血鉛含量μ與全市血鉛含量 μ0 相等，即 μ=μ0
• H1： μ ≠ μ0
• α = 0.05，即置信區間為95%

2. 檢驗數據是否符合單樣本 t 檢驗的條件

（1）正态分布檢驗

• 打開 非參數檢驗—舊對話框—單樣本K-S檢驗

由下表可知，K -S 檢驗=0.169，P =0.200 > 0.05，血鉛含量符合正态分布。

3. 選擇檢驗方法—單樣本t檢驗

（1） 選擇 分析—比較平均值—單樣本t檢驗

（2） 參數說明

• 檢驗變量：用于從變量列表中選入待檢驗的變量；若選入多個，則他們将對同一個總體均值進行檢驗。
• 檢驗值：用于指定待檢驗的總體均值，默認為0.
• 選項—置信區間百分比：指定樣本均值與總體均值之間的置信區間，默認為95%。
• 選項—缺失值：用于設置缺失值的處理方式。

（3） 輸出結果與說明

• 單樣本統計：給出樣本的統計特征，包括樣本量、平均值、标準差等。
• 單樣本檢驗：給出T檢驗的結果，包括檢驗的總體均值=80.59，t統計量=2.185，顯著性p=0.046<0.05，因此拒絕H0，接受H1，所以認為樣本均數與總體均值之間顯著不同，認為工業園區兒童的血鉛含量μ與全市血鉛含量 μ0 不相等。

（4）語法

T-TEST /TESTVAL=80.59 /MISSING=ANALYSIS /VARIABLES=xqhl /CRITERIA=CI(.95).

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