前面我們已經講解了定杆和動杆的彈力方向問題，沒有預習的小夥伴請戳高中難點内容：關于定杆和動杆的彈力問題詳細了解。

今天，我們就着重分析彈簧的彈力問題，找一找彈簧内心最真實的想法。

杆、繩、彈簧的彈力方向分别如下:1：

圖1：杆、繩、彈簧彈力特點

彈簧在彈力的方向上和動杆類似，可拉、可壓，彈力方向與彈簧形變方向相反。

相比較杆和繩，彈簧彈力大小最特殊，特殊到居然可以由公式來計算彈簧的彈力！這個公式就是F=kx（①并不是說杆和繩不能用此公式計算，隻是高中階段認為杆和繩無形變，計算不涉及此公式；②此公式中的x指形變量，下同）

圖2：彈簧實物圖

所以，處理彈簧彈力大小的問題隻需要找彈簧的形變量就可以了。

彈簧彈力的大小和方向都比較簡單，我們着重講解彈簧的第三個特點：

由（二）可知，當k一定時，彈簧彈力F與形變量x成正比。如圖三，當外力剛撤去的那一瞬間，彈簧來不及收縮，彈簧的形變量來不及發生變化。

圖3:

彈簧的形變量不變，所以彈簧的彈力大小不變。也就是說，當外力撤去的一瞬間，彈簧的彈力保持不變。

為了方便理解，我們來看兩個例題。

例1：如圖4所示，已知小球1、2、3的質量分别為嗎m、2m、3m，求剪斷繩子的瞬間三小球的加速度。

圖4

對三小球受力分析如圖：

圖5：對三個小球受力分析

處理此類問題，隻需要抓住“撤去外力瞬間，彈簧彈力不變”。也就是說，撤去外力瞬間，受力分析中彈簧彈力不變，繩的拉力消失。再求解出物體受到的合力，即可求出小球的加速度。故：

對于1小球，合力大小為5mg，方向豎直向上；小球加速度大小為5g，方向豎直向上；

同理，2小球的加速度大小為2.5g，方向豎直向下；3小球的加速度大小為0。

例2：在動摩擦因數μ=0.2的水平面上有一質量為m=1kg的小球，小球的一端與水平輕繩相連，輕繩與豎直方向成θ=45°角，如圖6所示。小球處于靜止狀态，且與水平面的彈力恰好為零，g=10m/s²，求剪斷繩子後小球加速度的大小。

圖6

易錯分析：根據以往的慣例我們會認為，剪斷繩子後物理受向左的彈力和向下的重力，物體的加速度方向會向為左下方。而我們卻忽略了當繩子拉力消失後，地面對小球的支持力和摩擦力會突然出現。

剪斷繩子前，受力分析如圖5中的（1）：

圖5

由幾何關系可以解得彈簧彈力大小為mg。

剪斷繩子後，受力分析如圖5中的（2）。拉力消失，支持力和摩擦力出現。對小球，有：

F彈-μmg=ma，解得a=8m/s²。

可以說，彈簧的内心是孤獨的。它總是想守護者自己心中的那一份執着，然而現實卻讓它不得不改變。和杆及繩比起來，彈簧最大的特點在于彈簧的彈力不能突變。處理動态、變化類型的問題，最主要要找準題目中的“變”與“不變”。再結合牛頓第二定律，就可以求解出你想要的答案。

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