初二數學分式這一章節中,基礎部分的知識點,涉及到很多的概念,而且即使是基礎的知識,但是依然是考試的熱點,很多的知識點有很多需要注意的地方是考試中常出現的,這部分中能夠準确的确定分式有無意義的條件,是貫穿整個分式的學習的,同時要理解分式的基本性質,并能夠熟練的通分、約分。這部分内容的學習可以類比分數的學習,很多知識點就可以比較好理解了。
這部分最為重要的知識點有:1、分式值為0的條件:分子等于0,分母不等于0(兩者必須同時滿足,缺一不可)。2、分式的基本性質:分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變。3、分式約分與通分:在約分中,找公因式的方法有:(1)分子分母是單項式時,先找分子分母系數的最大公約數,再找相同字母的最低次幂,它們的積就是公因式;(2)分子分母是多項式時,先把多項式因式分解,再按(1)中的方法找公因式。
分式的通分中找最簡公分母是通分的關鍵,找最簡公分母到方法:a、各分母系數的最小公倍數作為最簡分母的系數。b、各分母所含所有因式或字母的最高次幂作為最簡分母中該字母的次數。c、所得的系數與各字母(或因式)的最高次幂的積(其中系數都取正數)。找最簡公分母到方法(分母均為多項式):a、先把分母因式分解。b、各分母系數的最小公倍數。c、各分母所含所有因式的最高次幂。d、所得的系數與各字母(或因式)的最高次幂的積(其中系數都取正數)。
除了上述重要的知識點之外,還需要注意的是,分式中如果分母是π,注意不要把π看成字母來判斷。在進行通分時,要防止隻對分母變形而忽視了分子,導緻變形前後分式的值發生變化而出錯。同時這部分不要錯誤地使用“或”與“且”。将分式的基本性質一定要理解透徹,這在後面的學習中是經常會用到的。
【解析】:例1中,考查了分式有意義的條件:(1)若分式無意義,則分母為零;(2)若分式有意義,則分母不為零。因此選A;例2中,主要考查了分式的值為零的條件,正确記憶分子與分母的關系是解題關鍵,因此本題選C;例3中,考查分式的性質,解題的關鍵是掌握分式的性質,本題選A。
【解析】:例4中,考查了最簡公分母的定義,熟練掌握最簡公分母的定義是解答本題的關鍵。通常取各分母系數的最小公倍數與所有字母因式的最高次幂的積作為公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母,本題選C。例5中考查了分式的基本性質,把分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變。
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