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微積分跟導數

圖文更新时间:2025-01-26 04:52:30

導數與不定積分方法①

本次我們通過對一些例子的剖析解決

不定積分和導數的一般性問題

導數

導數由誰創造來“禍害”高中及大學生的呢？

查了資料是牛頓與萊布尼茨在同一時代分别獨立創造的

微積分跟導數（不定積分與導數①）1

但這并不是重點，禍都來了就擋也擋不住了

導數常用作求極值，判斷函數走向等，在極限中我們也用到了導數，即洛必達法則（上下同時求導式）與除法的求導略有不同，這些我也不細講，我視頻也有發過，

不懂随時問我，

今天我們講導數的定義題，這種題目還是存在一定難度的。

來看例題①

微積分跟導數（不定積分與導數①）2

當時我在做這道題時，我感覺四個選項都是對的，看了答案，我對答案的解答也沒有理解。于是呢我就用了自己的方法去解決了這道題，雖然不合規，但能做對

我們來看式子内譬如第一條如果我們不看外面的f，也就得到了a-(a-h)=h再與下面h相除就得到了1

同理得到 A.1 B.1 C.2 D.3/2

微積分跟導數（不定積分與導數①）3

相似的例題②

微積分跟導數（不定積分與導數①）4

拿到這道題，我們常用的方法是

微積分跟導數（不定積分與導數①）5

然而在用這種方法時，原式需要進行轉化，還得顧及到正負，顯然麻煩

微積分跟導數（不定積分與導數①）6

微積分跟導數（不定積分與導數①）7

我是一條無情感的分割線

不定積分

不定積分由誰創造來“禍害”大學生的呢？

查了資料又是牛頓與萊布尼茨在同一時代分别獨立創造的

微積分跟導數（不定積分與導數①）8

但這仍然不是重點，禍都來了就擋也擋不住了

不定積分說難就難在到底用什麼辦法

(我還沒學定積分也不知道難度)

好，我們來列舉幾道題目

微積分跟導數（不定積分與導數①）9

題目呢舉也舉不完，暫時先提着六道題

起初看這幾道題可能會被他的複雜性可怕到，但我們可以嘗試去做。

微積分跟導數（不定積分與導數①）10

微積分跟導數（不定積分與導數①）11

微積分跟導數（不定積分與導數①）12

微積分跟導數（不定積分與導數①）13

這幾道題其實用到的都是這個辦法，

微積分跟導數（不定積分與導數①）14

微積分跟導數（不定積分與導數①）15

緊接着，我們來看一下第2題，式子比較複雜，我們一步一步分析，

微積分跟導數（不定積分與導數①）16

微積分跟導數（不定積分與導數①）17

微積分跟導數（不定積分與導數①）18

果然使得式子簡化

微積分跟導數（不定積分與導數①）19

我們再講一個第四題

首先對它進行變換

微積分跟導數（不定積分與導數①）20

微積分跟導數（不定積分與導數①）21

還剩一道第五題，你們可以try a try（不過可能會涉及到分部積分）

接下來我們再練習三道這樣的

微積分跟導數（不定積分與導數①）22

本次我們剖析了導數定義類題目，和一類不定積分解法，更多解法，容我再思考思考

希望對你有幫助

感謝讀者讀到這~

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微積分跟導數（不定積分與導數①）23

（細心的朋友會發現本文很多文字圖片，因為數學公式顯示不出來，隻得用這種形式）

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