兩組定量數據的比較，主要的方法有兩種。一種是成組兩樣本t檢驗，一種是非參數秩和檢驗（wilcoxon 兩樣本秩和檢驗）。

一般來說秩和檢驗是t檢驗的補充，如果t檢驗不适合，就會考慮秩和檢驗。所以統計分析時，要考慮t檢驗是否合适？條件是否滿足？

總的來說，t檢驗要求的兩組、定量、正态、獨立、方差齊的數據比較。前面兩個要求和wilcoxon 兩樣本秩和檢驗相同，差别在于t檢驗要求數據符合正态性、獨立性、方差齊性三個要求。這裡對三個“性”進行簡單的解釋。

正态性。正态性條件是要求各組數據的總體分布為正态分布。一般來說，要求正态性檢驗P>0.05。此外，實際操作上，P≤0.05，但直方圖顯示大緻正态也可以（近似正态分布）。關于正态性問題，上一講已經有所陳述。此外，這裡的正态性要求，指的是“各組”數據（本例是2組數據）分别滿足條件。

獨立性。獨立性的意思是，兩組數據的觀察值相互獨立，指的是兩組數據不存在着相互相關性。例如，某個臨床研究有兩組數據，分别是14名高血壓患者降壓藥服用前的血壓和服用後的血壓。顯然，如果有名患者服用前血壓很高，那麼服用後血壓也不會低；反之，服用前血壓不高，那麼服用後血壓也不會高，所以兩組數據存在着相關性。一般情況下，醫學研究，如果是随機化分組，那麼兩組數據一般可以認為是獨立的。如果是配對設計，那麼兩組數據就不獨立！所以獨立性的特點，一般我們根據研究設計主觀判斷即可。

方差齊性。方差齊性的意思是兩組數據的方差大緻相同。所謂的方差是标準差平方，其實也意味着标準差大緻相同。比如有兩組數據分别20±10，20±20。這意味着标準差相差一倍，則方差相差3倍，方差大不同。這種情況也不能直接用t檢驗。方差齊性的論證也通過統計軟件完成；如果方差不齊，那麼有類似的代替方法！

何種場景可以采用兩樣本t檢驗呢？

1.t檢驗結論取決于研究設計

t檢驗是最基本的假設檢驗方法，在随機、對照、平行的實驗性研究中，t檢驗的結論十分可靠，完全證明一個幹預措施是否真正産生效果，或者幹預措施和定量結局是否存在着因果關系。

但是t檢驗如果用在非幹預性的觀察性研究，比如比較男性、女性的體重有無差别，其結論不能說性别是體重的影響因素，隻能說男性和女性體重存在着統計學差異，僅此而已。關于觀察性研究t檢驗，後期再進行分析。

因此，t檢驗結果到底能夠說明什麼問題，取決于研究設計。

2.t檢驗三個條件正态性、方差齊性和獨立性一般最好遵守，但是條件不是那麼死闆。

對于獨立性，一般情況下都是符合的，除了配對設計之外，所有諸位也不用特别擔心。方差齊性，這個條件影響其實不大，無論方差齊不齊，從廣義上來說采用的都是t檢驗。

對于正态性，需要說道說道。上一講day 2 我介紹過，我們可以把正态性分為三類，以方便操作。

第一：正态性檢驗P>0.05,直方圖呈中間多兩邊少特征，顯然首先t檢驗方法

第二：正态性檢驗P≤0.05（但一般小樣本時P值>0.01）,直方圖呈大緻中間多兩邊少特征，我稱之為近似正态分布，這種局面有可能一兩個不太極端的異常值存在，或者本身臨床上該指标是正态而選取樣本有點奇怪造成。雖屬于偏态分布，但t檢驗也可以用（畢竟用均數描述，進行t檢驗比較容易理解）；特别是一組正态分布而另外一組近似正态分布的時候，t檢驗毫無問題。但是，近似非參數檢驗方法肯定沒有錯。因此，近似正态分布可選擇t檢驗，或者非參數檢驗，視情況而定。比如你開展多個指标進行分析，其中大多數都是t檢驗，一兩個指标近似正态分布，那麼幹脆全部用t檢驗；相反，如果大多數都是嚴重偏态分布，即便一兩個指标近似正态，也不妨棄用t檢驗。

第三：嚴重偏态，正态性檢驗P<0.05，任何一組數據直方圖偏态情況比較嚴重,呈“一邊倒現象”。造成該現象的原因在于，存在着嚴重的極端值，或者該指标理論上就是偏态分布。此時，不應該采用t檢驗。

有人會問，多大偏态才是很嚴重的偏态，我認為這沒有界限，正如t檢驗和秩和檢驗沒有明顯界限一樣，因此我才設置緩沖一類（近似正态）。有人建議用偏态系數來評價，我認為這隻不過徒增事情的複雜性罷了。

3. 較大的樣本（比如超過100的樣本量）兩組數據的比較，嚴重偏态分布是否可以采用t檢驗？

網絡上、甚至統計學教材中認為，大樣本資料可以無視正态性問題。他們認為“根據中心極限定理，無論樣本來自何種分布，隻要樣本量足夠大（一般認為樣本量大于50即為足夠大或者更大的100以上），其樣本均值均近似服從正态分布。因此樣本量較大時，完全可以忽視正态性問題，仍然可以采用參數檢驗方法”。

這是不對的。根據中心極限理論，采用t檢驗本身沒有錯。以均數為基礎的t檢驗，是可以比較兩組大樣本數據均數的差異性。但是，兩組嚴重偏态分布，我們不能用來均數來表現數據，不能用均數來描述它。t檢驗是可以說兩組均數是否有差異，但是均數的差異不能說明兩組嚴重偏态數據的差異性（至少也得用中位數體現呀）。因此，t檢驗結論無法反映兩組嚴重偏态數據的分布差異性，哪怕你是大樣本！

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