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單調有界定理是什麼

生活 更新时间:2025-01-11 07:45:14

單調有界定理是什麼?若數列單調遞增有上界,或單調遞減有下界,則數列必存在極限對于遞推類的數列經常使用這一原則求極限(所謂遞推數列就是後一項是可以由前一項通過式子推出來的),我來為大家科普一下關于單調有界定理是什麼?以下内容希望對你有幫助!

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單調有界定理是什麼

若數列單調遞增有上界,或單調遞減有下界,則數列必存在極限。對于遞推類的數列經常使用這一原則求極限(所謂遞推數列就是後一項是可以由前一項通過式子推出來的)。

在使用這個原則時一般包括兩個步驟:證明數列有界(數學歸納法),單調;假設數列極限為A,通過遞推式兩端求極限建立關于A的方程,從而求出極限A。

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