中國古代數學著作《九章算術》第八卷的卷名為“方程”。
這是“方程”詞的最早出處。但古代方程的含義與現代方程的含義有着較大的差别。
今天錯題醫生帶領同學們走入方程的世界,一探究竟。
方程的基本概念
首先同學們需要對方程的基本概念有所了解:
含有未知數的等式叫作方程,求方程中未知數的值的過程叫作解方程。
x+50=150、2x=200這樣含有未知數的等式是方程。
方程一定是等式,但是等式不一定是方程。
含有未知數的等式就是方程,
所以方程一定是等式。
解方程的步驟
小學階段解方程計算題一般有以下幾個步驟,大家要認真把這幾個步驟記住,看到相關題型就按照下面的方法去做就可以了。
一、等式性質
25+x=43
25-25+x=43-25 (左右兩邊同時減去25)
x=18
二、移項
所謂移項就是把一個數從等号的一邊移到等号的另一邊去.注意,加減法移項和乘除法移項不一樣,移項規則:當把一個數從等号的一邊移到另一邊去的時候,要把這個數原來前面的運算符号改成和它相反的運算符号,比如“ ”變成“一”,或是“x”變成“÷”
加減法移項: 乘除法移項:
x 4=9 3x=27
x=9-4 x=27÷3
x=5 x=9
初學方程時,同學們需要學會運用第一種方式,第一種方式能夠熟練運用之後就可以開始學習第二種移項法。
常見方程形式及解法:
①7.8 x=25.4
7.8 x-7.8=25.4-7.8 (注意等号對齊)
x=17.6
②3x 5x=8.4
8x=8.4
8x÷8=8.4÷8
x=1.05;
③3x 1.8×3=17.4
3x 5.4=17.4
3x 5.4-5.4=17.4-5.4
3x=12
3x÷3=12÷3
x=4;
同學們試着獨立完成下面幾題,答案下期文末公布。
①9x-14×5.5=58 ②5×2.4 5x=28.5
③14x 25x=156 ④3×(x 2.1)=10.5
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