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高中數學數列專題來了

教育更新时间:2025-02-13 00:14:08

我們來繼續讨論數列

今天分析數列的

幾類題型的大題

類型一:{an-an-1}型

高中數學數列專題來了（高中數學之數列講解③）1

思路：思路:我們把式子右邊移過來時得到, an- an-1=3^n-1(n≥2)

即前一項減去後一項，而我們通過這些式子

相加，即可得到{an}數列

高中數學數列專題來了（高中數學之數列講解③）2

有同學可能搞不清楚

到底是n次方還是n-1次方還是其他

建議一個辦法:即我們通過題目

給出的A1=1的條件

先假設是n次方,那我們寫好求和公式後

将n=1代入求和公式後,是否S1=A1

若不符再試試n-1次方數……

已知an與Sn關系型

高中數學數列專題來了（高中數學之數列講解③）3

思路:式子中出現an和Sn的形式

常常将Sn轉換為an型

高中數學數列專題來了（高中數學之數列講解③）4

等差*等比型,即錯位相減法

高中數學數列專題來了（高中數學之數列講解③）5

思路:顯然發現這是一道等差*等比型,我們常用的方法是建立②式即在①式的基礎上*公比

高中數學數列專題來了（高中數學之數列講解③）6

而這裡有一個錯位相減法的公式

可以在假裝把①式和②式寫下來後

做一個相減。

最後再算這個Sn時直接套用該公式

(公式過程不必寫到試卷上)

高中數學數列專題來了（高中數學之數列講解③）7

高中數學數列專題來了（高中數學之數列講解③）8

一定要注意!!!公式是q^(n-1),我們需要将an數列寫成(an b)×q^(n-1)的形式!!!

我也不知道叫啥型

高中數學數列專題來了（高中數學之數列講解③）9

思路:對于這類題,我們常用再多一項法,将前面全部消掉

高中數學數列專題來了（高中數學之數列講解③）10

高中數學數列專題來了（高中數學之數列講解③）11

經曆了兩個星期的探讨

我們對部分典型數列講解了

類型之多,是我一次性講不完的

下一篇我們将進行數列總結

高中數學數列專題來了（高中數學之數列講解③）12

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