初中數學知識順口溜，原來還可以這樣記（二）

13

最簡根式的條件：

最簡根式三條件，号内不把分母含，

幂指數（根指數）要互質、幂指比根指小一點．

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特殊點的坐标特征：

坐标平面點（x，y），橫在前來縱在後；

（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四個象限分前後；

x軸上y為0，x為0在y軸．

象限角的平分線：

象限角的平分線，坐标特征有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻相反．

平行某軸的直線：

平行某軸的直線，點的坐标有講究，

直線平行x軸，縱坐标相等橫不同；

直線平行于y軸，點的橫坐标仍照舊

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對稱點的坐标：

對稱點坐标要記牢，相反數位置莫混淆，

x軸對稱y相反，y軸對稱x相反；

原點對稱最好記，橫縱坐标全變号．

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自變量的取值範圍：

分式分母不為零，偶次根下負不行；

零次幂底數不為零，整式、奇次根全能行．

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函數圖象的移動規律：

若把一次函數的解析式寫成y＝k（x＋0）＋b，

二次函數的解析式寫成y＝a（x＋h）2＋k的形式，

則可用下面的口訣

“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右負須牢記，上正下負錯不了”

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一次函數的圖象與性質的口訣：

一次函數是直線，圖象經過三象限；

正比例函數更簡單，經過原點一直線；

兩個系數k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見，

k為正來右上斜，x增減y增減；

k為負來左下展，變化規律正相反；

k的絕對值越大，線離橫軸就越遠．

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二次函數的圖象與性質的口訣：

二次函數抛物線，圖象對稱是關鍵；

開口、頂點和交點，它們确定圖象現；

開口、大小由a斷，c與y軸來相見；

b的符号較特别，符号與a相關聯；

頂點位置先找見，y軸作為參考線；

左同右異中為0，牢記心中莫混亂；

頂點坐标最重要，一般式配方它就現；

橫标即為對稱軸，縱标函數最值見．

若求對稱軸位置， 符号反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換．

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反比例函數的圖象與性質的口訣：

反比例函數有特點，雙曲線相背離得遠；

k為正，圖在一、三（象）限，k為負，圖在二、四（象）限；

圖在一、三函數減，兩個分支分别減．

圖在二、四正相反，兩個分支分别增；

線越長越近軸，永遠與軸不沾邊．

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特殊三角函數值記憶：

首先記住30度、45度、60度的正弦值、餘弦值的分母都是2，

正切、餘切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可．

三角函數的增減性：正增餘減

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數字巧記：（下面的數字均是約等于，都是無理數哈！）

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平行四邊形的判定：

要證平行四邊形，兩個條件才能行，

一證對邊都相等，或證對邊都平行，

一組對邊也可以，必須相等且平行.

對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，

對角相等也有用，“兩組對角”才能成.

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梯形問題的輔助線：

移動梯形對角線，兩腰之和成一線；

平行移動一條腰，兩腰同在“△”現；

延長兩腰交一點，“△”中有平行線；

作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；

已知腰上一中線，莫忘作出中位線.

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添加輔助線歌：

輔助線，怎麼添？找出規律是關鍵.

題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；

線段垂直平分線，引向兩端把線連；

三角形邊兩中點，連接則成中位線；

三角形中有中線，延長中線翻一番.

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圓的證明歌：

圓的證明不算難，常把半徑直徑連；

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；

直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，

它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；

還有與圓有關角，勿忘相互有關聯，

圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連.

同弧圓周角相等，證題用它最多見，

圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；

圓有内接四邊形，對角互補記心間，

外角等于内對角，四邊形定内接圓；

直角相對或共弦，試試加個輔助圓；

若是證題打轉轉，四點共圓可解難；

要想證明圓切線，垂直半徑過外端，

直線與圓有共點，證垂直來半徑連，

直線與圓未給點，需證半徑作垂線；

四邊形有内切圓，對邊和等是條件；

如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，

兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦.

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