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做數獨的危害

圖文 更新时间:2024-06-23 10:13:06


本圖是專家級的難度:

做數獨的危害(數獨解題思路)1

第一步:先找出表中出現次數最多的數字:8


做數獨的危害(數獨解題思路)2

利用行列排除法,如圖所示,7-8列,F行都不能再有8,從而隻能D9,E9是8,D9已經有數字,所以得出E9是8,


做數獨的危害(數獨解題思路)3

再利用行列排除法,繼續把“8”的數字都推算一遍,從而得出D5,H3,C1,A4都是8,這樣數字“8”都找出來了,如上圖所示。

注:行列排除法(就是将一行或一列作為目标,用某個數字對它進行排除,最終得到這個行列内隻有一格出現該數字的方法。)

第二步:若出現任一小九宮格,行或者列有兩個數字,可使用宮内排除法,


做數獨的危害(數獨解題思路)4

做數獨的危害(數獨解題思路)5

數字“8”之外,“6”是出現次數是第二多,行列排除法無法推算,本次利用宮内排除法。

B行已有“6”,故B9不能再是“6”,“6”須出現在A7或C7,即9列的數字“6”就出現在G9或H9或I9,因G、H行都已經有“6”,故“6”隻能出現在I9。數字“6”隻推算一次,無法再次推算,我們再對其他數字進行推算。

做數獨的危害(數獨解題思路)6

做數獨的危害(數獨解題思路)7

同理,B9也不可能是“4”,9列的數字“4”應該出現在其他三個空格,又H8已經有“4”,根據同一九宮格内不得出現兩次相同數字,排除G9、H9不能是“4”,所以隻能F9是“4”。

注:宮内排除法(數獨中行、列和宮内不能填入相同數字的規則,利用已出現的數字對同行、同列和同宮内其他格進行排斥相同數字的方法)

我們對數字“4”再進行推算,利用行列排除法得出D6是“4”,I1是“4”,A3是“4”,C7是“4”.

做數獨的危害(數獨解題思路)8

做數獨的危害(數獨解題思路)9

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做數獨的危害(數獨解題思路)11

做數獨的危害(數獨解題思路)12


做數獨的危害(數獨解題思路)13

我們再次對數字“6”進行行列排除法推算:逐步推算出A7,C4,F6,D3都是6

做數獨的危害(數獨解題思路)14

做數獨的危害(數獨解題思路)15

第三步:當行列排除法和宮内排除法對其他數字無法推算時,我們再用對其他數字使用區塊排除法,剩下的“1”“2”“3”“5”“7”“9”,也是先對出現次數較多的“3”進行推算。

注:區塊排除法:就是先利用宮内排除法在某個宮内形成一個區塊,利用該區塊的排除再結合其他已知數共同确定某宮内隻有一格出現該數字的方法。

做數獨的危害(數獨解題思路)16


如上圖:黃色“3”是已知數字,9列和I行都不能再現“3”,所以,G7,H7必然有一個是“3”,因D行也不能再出現“3”,所以隻能是F8是“3”。

再根據行列排除法依法推出E1,A2,B6,H5,G7是“3”.

做數獨的危害(數獨解題思路)17


做數獨的危害(數獨解題思路)18


第四步:現在因格子内填了很多數字,其他數字也可以根據先前的幾種方法再推算一遍。如數字“2”就出現了唯一的情況,H7隻能是“2”.

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做數獨的危害(數獨解題思路)20


做數獨的危害(數獨解題思路)21


然後根據行列排除法依次也推出D8,C5,E6也是“2”。

數字“7”根據行列排除法,也得出F1是“7”,E4也是“7”,因9列有“7”,7列已有三個數字,數字“7”隻能在A8,B8,C8任一格子,如圖所示,再利用區塊排除法推算I7是“7”。從而也推出A5,B8是數字“7”。

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做數獨的危害(數獨解題思路)24


做數獨的危害(數獨解題思路)25


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第五步:此時已填了大量的格子了,我們再看看快填滿的行或列,能否快速補充上。

如A行,此時隻剩A6,A8,隻有數字“5”,“9”未填上,因6列已有數字“9”,故A8是“9”,A5是“5”。根據行列排除法,也推算出H5是數字“5”,A4-C6的小九宮格,B4就是“1”了,繼續推算出F5也是“1”,F4,I5是“9”。

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再根據行列排除法推算出C8是“1”,C列剩餘數字“5”就填在C2,B9也是“5”。

繼續根據剩餘數字和行列排除法,依次推算出I2是“1”,F3是“2”,E3是“1”,B1是“2”等。

其他空格也繼續利用行列排除和剩餘數字繼續可以推算得出。如上圖所示。

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