作者 | 桃李昔
“歌唱家在家唱歌”“水外天光山外樹”“上海自來水來自海上”這三句話，從左往右讀和從右往左讀，結果完全相同，或者都有意思，這樣的現象，文學上稱為“回文”。
數學與文學有相似之處，文學中有“回文”，數學上有“回文數”。比如 77，它無論從左往右，還是從右往左讀，都是同一個數。再如 252、7887、34143，它們都是回文數。
自然數中，回文數的個數并不多，兩位數中隻有 9 個，它們是 11、22、33、44、55、66、77、88、99。三位數中的也才 90 個。
你知道嗎？很多自然數雖然不是回文數，但隻要施上一個“魔法”——把它與它的倒序數相加，就能讓它“變成”回文數。比如：
36 經過 1 次操作就變成回文數，64 經過 2 次操作就變成回文數，195 經過 4 次就變成回文數。有數學家提出猜想：任意一個自然數，把它與它的倒序數相加，如果和不是回文數，再把得到的和與和的倒序數相加。重複這樣的步驟，總會得到回文數。衆多數學愛好者嘗試計算不同的自然數，雖然操作次數不同，但總能變成回文數。
不過，196 這個數極為特别。
關于回文數，還有很多有趣的内容。
比如上面 1 的“金字塔”，等式右邊的數都是回文數。
又如，454 ＋ 313 ＝ 767，5775－2222 ＝ 3553。将兩個位數相同的回文數相加減，其結果有可能仍是一個回文數。
再如 6×21=126，4307×62=267034，把算式中的“×”和“=”去掉，剩下的都是回文數。
現在是 21 世紀，整個世紀隻有 2002 年、2112 年這兩個年份是回文數。
還真是有意思，英語中也有“回文”。比如 dad，意思是“爸爸”。又如，Able was I ere I saw Elba，意思是“在我見到厄爾巴島之前我無所不能”。據說這是法國軍事家拿破侖說的，他在 1814 年被流放到地中海的一個小島——厄爾巴島上生活。
作者簡介：桃李昔，從小喜歡數學，第一份工作是數學教師，現在依然鐘情數學。主張數學教育應傳授知識、傳播文化、傳遞熱情。
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