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圓的基本認識知識點總結

生活更新时间:2025-01-25 13:54:47

圓的基本認識知識點總結?圓來如此——圓的全面解析1-3講，下面我們就來聊聊關于圓的基本認識知識點總結?接下來我們就一起去了解一下吧!

圓的基本認識知識點總結

圓來如此——圓的全面解析1-3講

圓是初三的學習内容，各省市的中考壓軸題都會圍繞圓來展開設題，尤其近幾年來隐形圓的創新也給中考增色不少，今天我們隻是講講圓的基本知識。

一、主要包含：1、切線的性質2、切線的性質3、判定定理4、常見相切圖（1）角分等腰得平行（2）有交點，證垂直，全等證明夾角為直角5、相似三角函數求線段長。

核心思想是：換個說法：，多用于幾何證明．

多數情況為有交點，重點考慮如何證垂直：①證明和已知垂線平行；②證明夾角為直角．

二、動圓相切問題

類型一：動點為圓心；

類型二、動點為直徑：由性質所得的垂直關系利用三角函數計算．

類型三、交點個數的分析

三、弧中點的構造

四、圓中的相似

1．基本相似模型

（1）射影定理

（2）母子型相似

1．常見問法

（1）線段求值；

（2）證明乘積關系，如證或；

（3）乘積求值，如求的值；

（4）比例求值，如求的值；

2．解題關鍵

如何找到恰當的相似解決問題？

利用圓周角定理等盡可能找相等角，兩組角相等即可證全等；

若有相等線段轉化線段，問題中的線段可能并非相似三角形中的線段；

确定相等線段、角之後，猜想可能存在的相似并證明．

【由線段乘積推相似】

【相似-射影定理求比例】

【相似——線段乘積】

【圓中母子型相似——線段乘積】

五、問題篇——線段的計算

【線段的計算-點到直線的距離】

線段的計算——相似三角形

【求線段長——構造相似】

六、知識篇——圓與比例or乘積

掌握了這些，再難的有關圓的知識也能輕松化解。

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