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A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

【答案】 B

【考點】數軸及有理數在數軸上的表示，絕對值及有理數的絕對值

【解答】解：根據題意得：a＜-1＜0＜b＜c＜1，

則：①abc＜0正确

②∵|a-b| |b-c|=-a b-b c=-a c，

|a-c|=-a c，

∴|a-b| |b-c|=|a-c|正确

③∵a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，

∴（a-b）（b-c）（c-a）＞0正确

④∵|a|＞1，1-bc＜1，

∴|a|＞1-bc；故|a|＜1－bC不符合題意

故正确的結論有①②③三個．

故答案為：B

【分析】觀察數軸上a、b、c的位置，可得出a＜-1＜0＜b＜c＜1，可對①作出判斷；再分别化簡|a－b|＋|b－c|和|a－c|，可對②作出判斷；再由a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，可對③作出判斷；然後根據|a|＞1，1-bc＜1，可對④作出判斷，就可得出結論正确的個數。

（1）|-3| ＋ | 5| ________ |(-3) 5| ；

（2）|-2| ＋ |-4| ________ |(-2) (-4)| ；

（3）|0| ＋ |-3| ________ |0 (-3)| ；

（4）通過上面的比較，請你歸納出當a，b為有理數時，|a|＋|b|與|a＋b|的大小關系．

【答案】（1）＞

（2）=

（3）=

（4）解：①當a≥0，b≥0時，

|a|＋|b|＝|a＋b|；

②a≤0，b≤0時，

|a|＋|b|＝|a＋b|；③當a>0，b<0時，

|a|＋|b|>|a＋b|；

④a<0，b>0時，

|a|＋|b|>|a＋b|；

綜上可知：|a|＋|b|≥|a＋b|.

【考點】絕對值及有理數的絕對值

【解答】解（1）∵左邊=3 5=8，右邊=2，

∴|−3| ＋ | 5| ＞|(−3 5)| ；

（2）∵左邊=2 4=6，右邊=6，

∴|−2| ＋ |−4|= |(−2) (−4)| ；

（3）∵左邊=3，右邊=3，

∴|0| ＋ |−3| =|0 (−3)| ；

故答案為：＞；=；=.

【分析】（1）根據絕對值的性質和有理數加法分别計算出左右兩邊的數，再比較大小.

（2）根據絕對值的性質和有理數加法分别計算出左右兩邊的數，再比較大小.

（3）根據絕對值的性質和有理數加法分别計算出左右兩邊的數，再比較大小.

（4）分情況讨論：①a≥0，b≥0，②a≤0，b≤0，③a>0，b<0，④a<0，b>0，根據絕對值的性質比較大小.

（1）|3.14−π|=________；

（2）計算：

【答案】（1）

（2）解：）

=

=

=

【考點】絕對值及有理數的絕對值

【解答】解：（1）

【分析】（1）由題意可得原式= π − 3.14；

（2）由絕對值的性質可得

，

，

，

，則原式=

=

=

.

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