同學們看到題目的時候，首先自己一定要花時間想想怎麼做，自己的思路是怎麼樣的，然後再與老師的做法相比較，自己有思路了，看看道理在什麼地方做不下去了，都可以與老師探讨，不要去放棄任何一種想法，There are a thousand Hamlets in a thousand people's eyes.
先不要看下面的解法，看到題目之後自己有沒有思路呢，把你的想法寫下來，進一步去解決，看看對于你的這種思路如果要進行下一步的話，問題在哪裡，哪一個點需要去解決，能不能從題目條件中得到你想要的東西呢？首先這是一個求最值的問題，那麼你的腦海中應該反應出來求最值都有哪些方法？都掌握了嗎？
【評注】既然這道題是三角函數的題目，那麼我們想着能不能用三角函數的知識進行求解呢？在這裡介紹四個不等式，都是基本不等式的推廣：√((a² b²)/2)≥(a b)/2≥√ab≥2/(1/a 1/b)平方平均數>算術平均數>幾何平均數>調和平均數，這四個不等式比較常用，具體的證明過程也很簡單。
第一步将sinxcosx做一個變形，然後運用(a² b²)/2≥ab做到了第二步的變形，然後解下來直接使用輔助角公式得到其最大值。
這兩做法需要注意一個問題，原題中給出的一個值是2/5，那我們就要去在湊數字的時候就需要多注意一下分母是5的分數，第二種解法我們第一步湊出了4/5和3/5，其實還是在第一種解法的基礎上得出這樣的值，可以保證最後使用輔助角公式的時候能使其平方和為1，并且可以得到sinx和cosx的取值。
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