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ap微積分和ib微積分

AP Calculus BC

AP 微積分BC

學科介紹

微積分BC考試比微積分AB考試大約多出30%的考點，一般而言，如果是國内優質高中或者重點高中背景的考生，比較建議一步到位考微積分BC。如果是國際高中或者美國高中，比較建議順着學校的安排，一般而言，此類學校是建議考生先考微積分AB再考微積分BC，注意AP考試一年一次。

學科目的

幫助學生掌握微積分的知識，培養學生專業的數學學科思維方式，熟悉并養成學科研究範式，在學習過程中體味數學的樂趣，掌握數學思維，順利的通過AP微積分ab考試.

學科内容

• Limit and Continuity 極限和連續
• 極限的定義和左右極限
• 極限的運算法則和有理函數求極限
• 兩個重要的極限
• 極限的應用-求漸近線
• 連續的定義
• 三類不連續點(移點、跳點和無窮點)
• 最值定理、介值定理和零值定理

Part2：Derivative 導數

• 導數的定義、幾何意義和單側導數
• 極限、連續和可導的關系
• 導數的求導法則(共21個)
• 複合函數求導
• 高階導數
• 隐函數求導數和高階導數
• 反函數求導數
• 參數函數求導數和極坐标求導數

Part3. Application of Derivative 導數的應用

• 微分中值定理(D-MVT)
• 幾何應用-切線和法線和相對變化率
• 物理應用-求速度和加速度(一維和二維運動)
• 求極值、最值，函數的增減性和凹凸性
• 洛比達法則求極限
• 微分和線性估計，四種估計求近似值
• 歐拉法則求近似值

Part4. Indefinite Integral 不定積分

• 不定積分和導數的關系
• 不定積分的公式(18個)
• 換元法求不定積分
• 部積分法求不定積分
• 待定系數法求不定積分
• Definite Integral 定積分
• Riemann Sum(左、右、中和梯形)和定積分的定義和幾何意義
• 牛頓-萊布尼茨公式和定積分的性質
• Accumulation function求導數
• 反常函數求積分

Part6：Application of Integral 定積分的應用

• 積分中值定理(I-MVT)
• 定積分求面積、極坐标求面
• 定積分求體積，橫截面體積
• 求弧長
• 定積分的物理應用
• Differential Equation微分方程
• 可分離變量的微分方程和邏輯斯特微分方程
• 斜率場

Part7: Infinite Series 無窮級數　

• 無窮級數的定義和數列的級
• 三個審斂法-比值、積分、比較審斂法
• 四種級數-調和級數、幾何級數、P級數和交錯級數
• 函數的級數-幂級數(收斂半徑)、泰勒級數和麥克勞林級數
• 級數的運算和拉格朗日餘項、拉格朗日誤差
• Mock exam 模拟考試
• Past paper review 曆年試卷回顧

考核形式

考試有45到多選題和6到簡答題兩個部分，每個部分又根據能否使用計算器而分兩個Part，不允許跨區答題。考試時間195分鐘，期間同學們需要完成45道單選題和6道自由問答題。

适合學生

對于專業方向是數學、計算機、物理、工程或經濟、金融等專業的同學

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