悖論産生的主要原因?最近一直由一種思想吸引着我的眼球，我稱它為自由的條件，引發這個問題的是一個有趣的數學改動，學過數學的人大概都知道方差是怎麼算的吧，可是不知道大家有沒有注意到，我們以前在初中學過的方差方程到了大學做出了小小的變動，就是在最後除的分母上從以前的除n（也就是統計的每一個數據量），變成了n-1，這個問題我們在課堂上讨論過，老師也為之費解，好端端的式子難不成還錯了？，下面我們就來說一說關于悖論産生的主要原因?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

悖論産生的主要原因

最近一直由一種思想吸引着我的眼球，我稱它為自由的條件，引發這個問題的是一個有趣的數學改動，學過數學的人大概都知道方差是怎麼算的吧，可是不知道大家有沒有注意到，我們以前在初中學過的方差方程到了大學做出了小小的變動，就是在最後除的分母上從以前的除n（也就是統計的每一個數據量），變成了n-1，這個問題我們在課堂上讨論過，老師也為之費解，好端端的式子難不成還錯了？

不知道在數學上這道題真的是怎麼解，但我在網上查到了這麼一個有趣的例子，引出了自由度這麼一個概念，就是說有十個人随機選一個數字，讓十個人最後選的數字等于一個固定的數，舉個例子就是最後等于750吧。第一個人随機說65，第二個說-88，第三個人說956……直到第八個人說3，第九個人說699，輪到第十個人了，這第十個人就忽然發現如果結果要等于一個數，那麼他現在沒有随機選擇的權利了，他隻能把前面的人說的所有數加起來，再去算自己說多少才能等于750。這麼說最後一個人的自由，就被剝奪了，最後一個人就想說了，敢問出題人你是逗我玩呢？我們相約的十個人随機說呢？明明隻有九個人有随機說的權力。

從自由度的觀點看，我們每為事物多添加一個條件，那麼我們就會相應的丢失一個自由度，那麼這個數學邏輯在我們思辨之中是不是一個重要的思考因素呢？

就好像我們所說的矛盾，其所需條件是最少的，矛盾是普遍存在的，事事有矛盾，時時有矛盾。就好比上述的例子，第十個人本來的随機選擇就是個矛盾。

可是現狀是因為添加了總數為750的條件，第十個人便沒有了自由度。我就引發了相關的思考，那麼我們社會的發展，人類的繁衍，在拓展一點，宇宙的形成，是否可以用自由度來解釋呢？

邁克爾桑德爾的一堂TED在讨論：一把笛子是否該分配給什麼人時，提出了一個問題，是把笛子随機分配，還是應該把笛子給最好的笛手呢？一開始我認為每個人都有得到笛子的權力，那麼平均分配有何不可呢？可是自己卻忽略了笛子本身的價值，也就是不全面的思考了笛子分配的問題，而不考慮這個問題的所有條件。問題讨論到一個比較深刻的觀點，那就是如果不讨論社會組織的目的，以及值得認可和稱道的價值理念，是很難讨論公平公正的。對于正義的真實理解，不是一味的從一個孤立的角度看問題，而是全面的多角度的思考每一個事物成立的條件。

那麼問題就再跳躍一點，如果我比喻這個宇宙的所有事物都是很多離散的點（你可以想象成原子這類的東西），它們之間互相排斥不會組合，而其質量又接近于0。那麼這個世界就是隻存在矛盾的世界，而且不存在時間，就好像在紙上畫了幾個離散的點，紙本身是空間，一切全是矛盾的定格。可是世界要是這樣那也太無趣了。完全靜止當然索然無味。那麼我們就添加一個條件上去吧，讓他能變化起來，那麼我們就添加時間這麼個東西，世界就很有意思了，因為時間創造了因果律，就是說，我們的原因A和結果B必須有時間參加，比如我打了你的臉，你疼了，那麼我打你就是原因，你疼就是結果。但誰來證明呢？就是時間，我打你在前，你疼在後就是因果關系了。現在我們聰明的人類登場了，在因果律前提下，我們發現了一個神奇的現象，那就是我們有了數字概念，在建立一部分公理之下，我們可以通過理性推得之後的結果（萬惡的大數學登場了）。很多人認為數學無所不能，就是很科學，的确這一點我無權否認，但是對數學感興趣的童鞋肯定知道一個神奇的定理——就是哥爾德不完備性定理。不知道也沒關系，就和理發師悖論一樣，設“Ｒ是所有不包含自身的集合的集合。” 人們同樣會問：“Ｒ包含不包含Ｒ自身？”如果不包含，由Ｒ的定義，Ｒ應屬于Ｒ。如果Ｒ包含自身的話，Ｒ又不屬于Ｒ。任何無矛盾的公理體系，隻要包含初等算術的陳述，則必定存在一個不可判定命題，用這組公理不能判定其真假。

這其中的原因可不是出在集合上，而是出現在公理的預設上。所謂預設很簡單，就是一開始體系成立的根本，你必須有1 1=2的預設，才能推出算數以後是怎麼算的。就有這麼一個有意思的對話，問：為什麼56 62=118？答：因為1 1=2推出來的呗。問:那為什麼1 1=2？答：……

這裡的問題是每一個人生活中都能遇到的，比如你一直不厭其煩問一個人為什麼，除了他循環論證（為什麼人活着就要有意義，有意義就要好好活，好好活就會有意義！——士兵突擊）那麼你總會問到他回答不了的問題。那個問題就是他理解這件事的公理，預設了。

閑掰了這麼久我們理性體系的各種規則，我們發現條件的至關重要，我們的條件在很大程度上把我們思考的全面性定死了，如果條件一緻那麼我們也不會引起争論，就像數學題對了就是對了一樣。

但是縱觀整個體系，我們的體系本身就是條件的添加之後才形成的，一切看似沒有矛盾的事都是基于一個前提和一些條件組成的，而我們的世界其實在本質上就是複雜的條件組合，和基本的來自宇宙的預設而達成的。

自由度這個詞很形象的被創造出來，聯系我們生活我們的自由度當然也一樣，條件這麼多，你當然會感到不自由。而我們對于事物的判斷，如果想基于理性的思考的話，審視每一個條件，我們就能跟平靜的看待方方面面，所謂成熟，究竟是我們經驗積累達成的質變，還是真的學會了理性思考？所以我們的自由主義其實站在的是一個真正的現實下的自由，有時候我們覺得煩惱，也許是你那個條件沒有看到，盲目的妄想了自己的自由度。

作者：馮天辰 喜歡胡思亂想，喜歡體驗生活。

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