初中數學之平方根（2）導學案
學習目标：
1.了解平方根的概念，會用根号表示數的平方根.
2.了解開平方與平方互為逆運算，會用平方根的概念求某些非負數的平方根.
學習重點：
了解開方與乘方互為逆運算，能熟練地用平方根求某些非負數的平方根.
學習難點：
平方根的意義.
自主學習
一、複習鞏固：
1.填空：5的平方是 ； eq \f(3,4)的平方是 ；0的平方是 ；
（－3）2= ；（－ eq \f(3,5)）2= .
總結：觀察上述結果，發現：任意有理數的平方是 數.
2.我們知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16.
類似的： 的平方是25； 的平方是121； 的平方是 eq \f(25,49)；
的平方是1 eq \f(7,9)； 的平方是0； 的平方是－4.
3.算術平方根的概念：
二、新知講解：
一般在，如果一個數x的平方等于a，那麼這個數叫做a的平方根，也稱為二次方根.也就是說，如果 ，那麼x就叫做a的 .記作 .
初步感悟：
① 因為
= , = ,所以 ±5是 的平方根 .
② 平方得81的數是 ，因此81的平方根是 .
③ 9的平方根是 ；
的正的平方根是 ；1.44的負的平方根是 .
讨論提高：
① 4有 個平方根，它們互為 數，記作 .
② 0有 個平方根，0的平方根是 .
③ -4、-8、-36有平方根嗎？為什麼？
總結：一個數的平方根有幾個？
三、例題研讨：
例3 求下列各數的平方根:
（1）64； （2）
； （3）0.0004； （4）； （5）11
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