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什麼是羅爾中值定理

生活 更新时间:2024-08-13 09:17:52

什麼是羅爾中值定理?羅爾(Rolle)中值定理是微分學中一條重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他兩個分别為:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理,下面我們就來聊聊關于什麼是羅爾中值定理?接下來我們就一起去了解一下吧!

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什麼是羅爾中值定理

羅爾(Rolle)中值定理是微分學中一條重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他兩個分别為:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。

羅爾定理描述如下:

如果 R 上的函數 f(x) 滿足以下條件:

(1)在閉區間 [a,b] 上連續。

(2)在開區間 (a,b) 内可導。

(3)f(a)=f(b),則至少存在一個 ξ∈(a,b),使得 f(ξ)=0。

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