合肥三角形幾何計算題-tft每日頭條

合肥三角形幾何計算題

生活更新时间:2025-02-13 05:01:02

通關中考數學概率統計第33課：用樹狀圖求概率，注意三角形三邊關系及直角三角形的判定方法。

合肥三角形幾何計算題（通關中考數學概率統計第33課）1

我們用了32節課講完了七年級數學下冊的第十章數據的收集、整理與描述，八年級下冊第20章數據的分析、九年級上冊第25章概率初步。這個題目，研究的是一個概率的問題。在求概率的時候，初中階段一般情況下有三種方法。

合肥三角形幾何計算題（通關中考數學概率統計第33課）2

第一種方法，那就是直接列舉法。比如說三男二女，選兩個人。求一男一女的概率。我們可以把三個男生記作A1、A2、A3，兩個女生記作B1、B2，把所有的情況一一列舉出來。數一數，一共有十個情況。一男一女的情況，我們數出來共六種情況，這是列舉法。

第二個方法就是列表的方法，涉及兩個因素的時候采用列表法比較方便。

合肥三角形幾何計算題（通關中考數學概率統計第33課）3

第三個方法就是樹狀圖，樹狀圖比較直觀，在高考中也經常用到它。

合肥三角形幾何計算題（通關中考數學概率統計第33課）4

來看一下這個題目，有甲、乙兩個不透明的盒子，甲盒子裡面有三張卡片，寫着三厘米，七厘米和九厘米，乙盒子中裝有四張卡片，寫的是2、4、6、8厘米。盒子外面有一個卡片，寫的是5厘米。卡片的形狀大小都完全相同，保證每張卡片被摸到具有等可能性。在甲和乙裡面各取一張，和外面的5厘米卡片構成了三角形的三條邊的概率及構成直角三角形的概率。顯然本題使用樹狀圖比較方便，見圖，我們數一數所有的情況一共有12種。能夠構成三角形就是所求的情況。能構成三角形，當然我們要借助三角形的三邊關系——兩邊之和大于第三邊。隻要兩個小邊的和大于最長的邊，那這個時候就能夠構成三角形。那我們數一數，一共有7種情況。因此，所求概率就是7/12，第一問就到此結束了。

第二問求組成直角三角形的概率，如果7種構成三角形的情況再滿足勾股定理就是直角三角形，通過驗證這七種情況，隻有3、4、5一種情況滿足概率當然就是1/12。

合肥三角形幾何計算題（通關中考數學概率統計第33課）5

因此，所有情況少的時候用列舉法，有兩個因素的時候，我們可以借助列表法。如果情況比較多，此時我們可以借助樹狀圖比較直觀，這一點我們一定要清楚。這個題目，我們就講到這兒。如需系統學習請查看專欄，祝大家學習愉快。

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