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高中數學橢圓雙曲線抛物線例題

教育 更新时间:2024-11-19 14:48:12

今天,深本老師為大家整理了高中數學橢圓雙曲線的相關知識點,趁着暑假來臨,趕緊收藏起來學習。

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橢圓方程的第一定義:

⑴①橢圓的标準方程:

i. 中心在原點,焦點在x軸上:. ii. 中心在原點,焦點在軸上:.

②一般方程:.③橢圓的标準參數方程:的參數方程為(一象限應是屬于).

⑵①頂點:或.②軸:對稱軸:x軸,軸;長軸長,短軸長.③焦點:或.④焦距:.⑤準線:或.⑥離心率:.⑦焦點半徑:

i. 設為橢圓上的一點,為左、右焦點,則

由橢圓方程的第二定義可以推出.

ii.設為橢圓上的一點,為上、下焦點,則

由橢圓方程的第二定義可以推出.

由橢圓第二定義可知:歸結起來為“左加右減”.

注意:橢圓參數方程的推導:得方程的軌迹為橢圓.

⑧通徑:垂直于x軸且過焦點的弦叫做通經.坐标:和

⑶共離心率的橢圓系的方程:橢圓的離心率是,方程是大于0的參數,的離心率也是 我們稱此方程為共離心率的橢圓系方程.

⑸若P是橢圓:上的點.為焦點,若,則的面積為(用餘弦定理與可得). 若是雙曲線,則面積為.

橢圓及其标準方程

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橢圓的簡單幾何性質

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