二元方程的一對解可看作平面坐标系上的一個點，通常情況下，一個二元方程有無數對解，這些解在平面坐标系中的表現形式為無數個點的集合或軌迹，這些點形成的圖形一般是一條曲線。
曲線上的每個點在平面直角坐标系中都有一個絕對坐标，因此曲線可用x與y的關系等式表示。當y可用x表示出來時，即y=g(x)，可将曲線看作y關于x的函數圖像，因此函數圖像僅僅是平面曲線中的一種特殊類型。如果y很難用x表示出來，那麼曲線可用等式f(x,y)=0表示，其中f(x,y)是關于未知變量x、y的表達式。
由于f(x,y)沒有給出具體的表現形式，我們可以任意給出x和y的關系式。x與y的關系表達式不同，f(x,y)表示的圖形也會随之變化。其中表達式可以是多項式、分式、三角函數甚至對數和指數、以及多種形式的複合變換。
高中數學中的圓錐曲線就是一類特殊的曲線，包括橢圓、雙曲線和抛物線，它們是符合一定特殊關系和性質的點形成的。之所以稱之為圓錐曲線，是因為它們可以通過截取圓錐來獲得。學習圓錐曲線，可以幫助我們加深理解代數與幾何之間的聯系，體現了用坐标系來解決幾何問題的優勢，必須要理解清楚圓錐曲線的定義、從定義出發來推導各種有趣的性質。
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