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今天給大家帶來一道經典的初二數學題,如圖
“已知a 1/a=根号10,則a-1/a的值為”
思路: 首先我們要先想到完全平方公式(a b)^2=a^2 2ab b^2和(a-b)^2=a^2-2ab b^2 .先給a 1/a=根号10兩邊同時平方,得(a 1/a)^2=10.利用完全平方公式,可得:a^2 2 1/a^2=10,即a^2 1/a^2=8.然後兩邊同時減2xax1/a,也就是(a-1/a)^2=6.所以a-1/a=正負根号6.
解法:然後把思路轉換成解法,以下是我本人的解法:
接着就是總結方法,類似a^n 1/a^n=y(n屬于N ,y為常數)我們都可以先進行平方,再展開和移項,最後化成a^2n 1/a^2n=y^2-2的形式,再兩邊同時減2,變成(a^n-1/a^n)^2=y^2-4,再開方即可.
順便提一下,如果這種題目是出在填空題或選擇題裡面的,那麼可以用我下面介紹的方法:
将右邊的y先平方,再減4,最後開方即可.
如果給的是a^n-1/a^n=y的形式,要求a^n 1/a^n的值,那麼就是
将右邊的y先平方,再加4,最後開方即可.
以上就是本文的全部内容,如果喜歡的,點贊收藏關注轉發,謝謝各位朋友.
最後說一下,這篇文章是我本人的創作的第一篇文章,肯定不算太好.如果有什麼意見或者建議,可以評論區留言,謝謝各位朋友.
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