在觀察、分類等數學操作活動中認識倒數，理解倒數的意義。結合具體情境，借助直觀圖，理解分數除法的意義，掌握分數除以整數、一個數除以分數以及分數混合運算的計算方法。并通過對本單元應用題的練習與歸納，了解做分數除法類應用題的方法。

1.乘積是1的兩個數互為倒數。

2.求一個數的倒數的方法：

（1）求真分數、假分數的倒數：交換分子、分母的位置。

（2）求整數的倒數：先把整數看作分母是1的分數，再交換分子、分母的位置。1 的倒數是它本身，0沒有倒數。

3.分數除以整數的計算方法：

（1）當分子除以整數能除盡時，用分子除以整數的商作分子，分母不變。

（2）用分數乘這個整數的倒數。

4.一個數除以一個不等于0的數等于乘這個數的倒數。計算時，被除數不變。除号變乘号，除數變成它的倒數。一個數（0除外）除以一個大于1的數，商小于被除數；除以一個大于0且小于1的數，商大于被除數；除以1，商等于被除數。

5.計算分數除法時，把除法轉化成乘法，即把除号變乘号，把除數變成它的倒數，這也體現了數學的“轉化思想”。解答一個數除以帶分數時，一般先把這個帶分數化成假分數，再逆用乘法分配律進行計算，這樣可以使計算簡便。

6.被除數不為0的除法：（1）除數大于0且小于1時，商大于被除數；（2）除數大于1時，商小于被除數；（3）除數等于1時，商等于被除數。

7.分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。對于同一級運算，按照從左往右的順序計算。對于含有兩級運算的，如果沒有小括号，先算乘除法，後算加減法。有小括号的，要先算小括号裡面的，再算小括号外面的。

8.“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”問題的解題方法：

（1）方程法，先找出單位“1”并設單位“1”為x，再找出題中的等量關系，最後根據等量關系列方程解答。

（2）算術法，先找出單位“1”，再找到已知量占單位“1”的幾分之幾，最後列出除法算式并解答。

9.“已知比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少，求這個數”類問題的解題方法、步驟如下：

（1）找到給出分率對應的單位“1”；

（2）找到等量關系：單位“1”的量×（1±幾分之幾）=已知量或者單位“1”的量士單位“1”的量×幾分之幾=已知量；

（3）設單位“1”的量為x，列方程解答，寫出答語并驗證。

10.已知兩個數的和（或差）及這兩個數的倍數關系求這兩個數的方法：

（1）設一倍量或單位“1”為r，然後根據兩個量之間的關系表示出另一個量；

（2）根據兩個數之間的和（或差）等于已知量列出方程；

（3）解這個方程求出工的值，然後根據兩個量之間的關系求出另一個量；

（4）檢驗，驗證解答方法的正确性并寫出答語。

11.計算抽象單位“1”問題時，用單位“1”表示抽象的工作總量，用單位時間内完成工作總量的幾分之一表示工作效率，根據工作時間=工作總量（單位“1”）÷工作效率和來解答。

12.行程問題一般分為相遇問題、追及問題、相離問題、過橋問題四類。解答行程問題時，一般将總路程看作單位“1”，用單位時間内行走的總路程的幾分之一表示速度，其與常見的工程問題的分析思考方法相同。

13.行程問題中的基本數量關系：

速度×時間=路程 總路程÷相遇時間=速度和 總路程÷速度和=相遇時間

追及路程÷速度差=追及時間 追及路程÷追及時間=速度差

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