萬有引力定律考題?100%家教 100%提分——————快樂學物理，天天可吃雞，現在小編就來說說關于萬有引力定律考題?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

萬有引力定律考題

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萬有引力定律及其應用

基礎必背:

開普勒三定律

1．開普勒第一定律：又稱軌道定律，所有行星圍繞太陽運動的軌道都是 ______，太陽處在

__________________．

2．開普勒第二定律：又稱______定律，對于每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間内

掃過的______相等．

3．開普勒第三定律：又稱______定律，所有行星軌道半長軸的______跟公轉周期的______的比值相

等．用公式表示：______，其中比例常數 k 與行星______隻與______有關．

萬有引力定律（平方反比定律）

1．公式：_________

（1）G ：6.67×10-11 N·m2/kg2，卡文迪許測出

（2）m1，m2 ：兩個物體的質量

（3）r ：________

2．适用條件：________________

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萬有引力與重力

1． = F F Guuv uuv uv引 向 （重力為萬有引力的分力）

2．重力（g）：随緯度的增大而____，随高度的增大而____

3． 黃金代換：_____________

題型一環繞天體與衛星參量比較

判斷标志：F 引=F 向；（勻速圓周，萬有引力提供向心力）

秒殺套路：高軌低速大周期；周期就用開普勒

理解：1．公式：

222

2

2Mm vG ma m m r m r

r r T



      

 

2．各物理量表達式

（1）a=______；（2）v=______；（3）ω=______；（4）T=______

三個宇宙速度

1．第一宇宙速度： 1 7.9 /

GMv km s

R

（最小______、最大______、貼地飛行速度）

2．第二宇宙速度：v2=11.2 km/s（脫離地球引力束縛的______速度）

3．第三宇宙速度：v3=16.7 km/s（掙脫太陽引力束縛的______速度）

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例題 1、理綜天津卷 3．研究表明，地球自轉在逐漸變慢，3 億年前地球自轉的周期約為 22

小時．假設這種趨勢會持續下去，地球的其他條件都不變，未來人類發射的地球同步衛星與現在

的相比（ ）

A．距地面的高度變大 B．向心加速度變大

C．線速度變大 D．角速度變大

2、理綜四川卷 5．登上火星是人類的夢想，"嫦娥之父"歐陽自遠透露：中國計劃于 2020 年

登陸火星。地球和火星是公轉視為勻速圓周運動。忽略行星自轉影響：根據下表，火星和地球相

比 （ ）

行星 半徑/m 質量/kg 軌道半徑/m

地球 6.4×106 6.0×1024 1.5×1011

火星 3.4×106 6.4×1023 2.3×1011

A．火星的公轉周期較小

B．火星做圓周運動的加速度較小

C．火星表面的重力加速度較大

D．火星的第一宇宙速度較大

題型二計算-比例關系

判斷标志：求參量比例

秒殺套路：同一中心——高軌低速大周期；不同中心分别

帶，周期就用開普勒！

理解：1．公式：

222

2

2Mm vG ma m m r m r

r r T



      

 

2．各物理量表達式

（1）a=______；（2）v=______；（3）ω=______；（4）T=______

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例題 1.物理上海卷 22B．動能相等的兩人造地球衛星 A、B 的軌道半徑之比 RA∶RB= 1 ∶2，它

們的角速度之比 ωA∶ωB= ，質量之比 mA∶mB= .

2、理綜山東卷15.11月3日，"神舟八号"飛船與"天宮一号"目标飛行器成功實施了首次交會

對接。任務完成後"天宮一号"經變軌升到更高的軌道，等待與"神舟九号"交會對接。變軌前

和變軌完成後"天宮一号"的運行軌道均可視為圓軌道，對應的軌道半徑分别為R1、R2，線速度

大小分别為v1、v2。則2

1

v

v等于（ ）

A. 3

2

3

1

R

R B.

1

2

R

R

C. 2

1

2

2

R

R

D. 1

2

R

R

3、理綜新課标卷 21.假設地球是一半徑為 R、質量分布均勻的球體。一礦井深度為 d。已知質

量分布均勻的球殼對殼内物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為（ ）

A. R

d1 B.

R

d1 C. 2)(

R

dR  D. 2)(

dR

R



題型三追及問題——選講

判斷标志：距離最近、最遠——時間

秒殺套路：a（差角）=（ω1 – ω2）t 2π

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例題 1、有 、 兩顆衛星繞地心 做圓周運動，旋轉方向相同 衛星的周期為 ，

如圖所示在某一時刻兩衛星相距最近，經時間 他們再次相距最近，則 衛星的周期

為

A． B． C． D．

2、如圖所示， 和 是某天體 的兩個衛星，它們繞天體公轉的周期為 和 ，

某一時刻兩衛星呈如圖所示位置，且公轉方向相同，則下列說法中正确的是

A．經 後，兩衛星相距最近 B．經 後，兩衛星相距最近

C．經 後，兩衛星相距最遠 D．經 後，兩衛星相距最遠

3、 年 月出現了"火星合日"的天象，"火星合日"是指火星、太陽、地球三

者之間形成一條直線時，從地球的方位觀察，火星位于太陽的正後方，火星被太陽完

全遮蔽的現象，如圖所示，已知地球、火星繞太陽運行的方向相同，若把火星和地球

繞太陽運行的軌道視為圓，火星繞太陽公轉周期約等于地球公轉周期的 倍，由此可

知

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A．"火星合日"約每 年出現一次

B．"火星合日"約每 年出現一次

C．火星的公轉半徑約為地球公轉半徑的 倍

D．火星的公轉半徑約為地球公轉半徑的 倍

題型四變軌問題

判斷标志：軌道改變

秒殺套路：外大内小速度（同點）周期和能量，（a）加速度看遠

近，遠小近大，同高同！

近地點向後噴氣

近地點向前噴氣

遠地點向後噴氣

較低圓軌道 橢圓軌道 較高圓軌道

近地點向前噴氣

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例題 1.（多選）我國成功實施了"神舟"七号載入航天飛行并實現了航天員首次出

艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，後在遠地點 343 千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度

為 343 千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為 90 分鐘。下列判斷正确的是

（ ）

A． 飛船變軌前後的機械能相等

B． 飛船在圓軌道上時航天員出艙前後都處于失重狀态

C． 飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛星運動的角速度

D． 飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌後沿圓軌道運動的加速度

2、(多選)航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務後，在 A 點從圓形軌道Ⅰ進

入橢圓軌道Ⅱ，B 為軌道Ⅱ上的一點，如圖所示，關于航天飛機的運動，下列說法中

正确的有（ ）

A． 在軌道Ⅱ上經過 A 的速度小于經過 B 的速度

B． 在軌道Ⅱ上經過 A 的動能小于在軌道Ⅰ上經過 A 的動能

C． 在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期

D． 在軌道Ⅱ上經過 A 的加速度小于在軌道Ⅰ上經過 A 的加速度

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3、（多選）神州九号飛船與天宮一号目标飛行器在離地面 343 km 的近圓形軌道上成

功進行了我國首次載人空間交會對接．對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，下

面說法正确的是( )

A． 為實現對接，兩者運行速度的大小都應介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

B． 如不加幹預，在運行一段時間後，天宮一号的動能可能會增加

C． 如不加幹預，天宮一号的軌道高度将緩慢降低

D． 航天員在天宮一号中處于失重狀态，說明航天員不受地球引力作用

4、（多選）如圖所示，發射地球同步衛星時，先将衛星發射至近地圓軌道 1，然後經

點火,使其沿橢圓軌道 2 運行，最後再次點火,将衛星送入同步軌道 3.軌道 1、2 相切于

Q 點，軌道 2、3 相切于 P 點（如圖所示）則當衛星分别在 1、2、3 軌道正常運行

時，以下說法正确的是( )

A． 衛星在軌道 3 上的速率大于在軌道 1 上的速率

B． 衛星在軌道 3 上的角速度小于在軌道 1 上的角速度

C． 衛星在軌道 1 上的經過 Q 點時的加速度大于它在軌道 2 上經過 Q 點時的加速度

D． 衛星在軌道 2 上的經過 P 點時的加速度等于它在軌道 3 上經過 P 點時的加速度

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題型五中心天體質量密度問題

判斷标志：質量密度

秒殺套路：——天上四分知二，若求密度再加 R；近地衛星很特

殊，密度隻需 T 求。——圓周運動是關鍵！

人間須知 g 和 R，質量密度都能求；黃金代換是關鍵！

不能求的：m、F 引

例題 1、理綜福建卷 13."嫦娥二号"是我國月球探測第二期工程的先導星。若測得"嫦娥二号"

在月球（可視為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運行的周期 T，已知引力常數 G，半徑為 R

的球體體積公式 33

4RπV  ，則可估算月球的（ ）

A.密度 B.質量 C.半徑 D.自轉周期

2、全國卷 II、 16．2 月，我國 500 m 口徑射電望遠鏡（天眼）發現毫秒脈沖星

"J0318 0253"，其自轉周期 T=5.19 ms，假設星體為質量均勻分布的球體，已知萬有引力

常量為11 2 26.67 10 N m / kg  。以周期 T 穩定自轉的星體的密度最小值約為 （ ）

A．9 35 10 kg / m B．

12 35 10 kg / m C．15 35 10 kg / m D．

18 35 10 kg / m

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3、江蘇卷 3. 過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系内，行星"51 peg b"的發

現拉開了研究太陽系外行星的序幕. "51peg b"繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為 4 天，

軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的 1/20. 該中心恒星與太陽的質量比約為 （ ）

(A) 1/10 (B)1 (C)5 (D)10

4、全國卷大綱版 18．"嫦娥一号"是我國首次發射的探月衛星，它在距月球表面高度為 200km

的圓形軌道上運行，運行周期為 127 分鐘。已知引力常量 11 2 26.67 10 N m / kgG    ，月球半徑

約為 31.74 10 km ，利用以上數據估算月球的質量約為（ ）

A． 108.1 10 kg B． 137.4 10 kg C． 195.4 10 kg D． 227.4 10 kg

5、理綜新課标卷Ⅱ18.假設地球可視為質量均勻分布的球體，已知地球表面的重力加速度在兩極

的大小為 g0，在赤道的大小為 g；地球自轉的周期為 T，引力常數為 G，則地球的密度為：

（ ）

A. 0

0

2

3

g

gg

GT



 B.

gg

g

GT 

0

0

2

3 C.

2

3

GT

 D.

g

g

GT

0

2

3



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題型六雙星問題

判斷标志：雙星或多星

秒殺套路：三角關系——M、半徑、周期！周期角速度相

同，速度質量與半徑成反比！ 例題 1、上海卷 22B．兩靠得較近的天體組成的系統稱為雙星，它們以兩者連線上某點為圓心做

勻速圓周運動，因而不至于由于引力作用而吸引在一起。設兩天體的質量分别為 m1 和 m2，則它

們的軌道半徑之比 Rm1∶Rm2=________；速度之比 vm1∶vm2=________。

2、全國卷 I、 20．，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據科學家們複原的過

程，在兩顆中子星合并前約100s 時，它們相距約400km，繞二者連線上的某點每秒轉動 12 圈。

将兩顆中子星都看作是質量均勻分布的球體，由這些數據、萬有引力常量并利用牛頓力學知識，

可以估算出這一時刻兩顆中子星 （ ）

A．質量之積 B．質量之和 C．速率之和 D．各自的自轉角速度

3、理綜重慶卷 18．冥王星與其附近的星體卡戎可視為雙星系統，質量比約為 7：1，同時繞它們

連線上某點 O 做勻速圓周運動。由此可知冥王星繞 O 點運動的（ ）

A. 軌道半徑約為卡戎的 1/7

B. 角速度大小約為卡戎的 1/7

C. 線速度大小約為卡戎的 7 倍

D. 向心力小約為卡戎的 7 倍

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綜合練習：

1 、理綜重慶卷 2．宇航員王亞平在"天宮 1 号"飛船内進行了我國首次太空授課，演示了一些完

全失重狀态下的物理現象。若飛船質量為 m，距地面高度為 h，地球質量為 M，半徑為 R，引力

常量為 G，則飛船所在處的重力加速度大小為 （ ）

A．0 B． 2( )

GM

R h C．

2( )

GMm

R h D．

2

GM

h

2、物理海南卷 6．設地球自轉周期為 T，質量為 M，引力常量為 G，假設地球可視為質量均勻分

布的球體，半徑為 R。同一物體在南極和赤道水平面上靜止時所受到的支持力之比為 （ ）

A．322

2

4 RGMT

GMT

 B．

322

2

4 RGMT

GMT



C．2

322 4

GMT

RGMT  D．

2

322 4

GMT

RGMT 

3、浙江卷 18．如圖所示，三顆質量均為 m 的地球同步衛星等間隔分布在半徑為 r 的圓軌道上，

設地球質量為 M，半徑為 R。下列說法正确的是

（ ）

A．地球對一顆衛星的引力大小為2)( Rr

GMm



B．一顆衛星對地球的引力大小為2r

GMm

C．兩顆衛星之間的引力大小為2

2

3r

Gm

D．三顆衛星對地球引力的合力大小為2

3

r

GMm

23r

GMm ；三顆衛星對地球引力的合力為 0.

R r M

m

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第 9 題

圖

4、新課标版 19．衛星電話信号需要通過地球同步衛星傳送.如果你與同學在地面上用衛星電話通

話.則從你發出信号至對方接收到信号所需最短時間最接近于（可能用到的數據：月球繞地球運動

的軌道半徑約為 3.8×105km，運行周期約為 27 天,地球半徑約為 6400km，無線電信号的傳播

速度為 3×108m/s.）（ ）

A．0.1s B ．0.25s C．0.5s D．1s

5、浙江卷 9．土星最大的衛星叫"泰坦"（如圖），每 16 天繞土

星一周，其公轉軌道半徑為 1.2×106 km。已知引力常量

G=6.67×10-11 Nm2/kg2，則土星的質量約為（ ）

A． 5×1017 kg B． 5×1026 kg

C． 7×1033 kg D． 4×1036 kg

6、理綜福建卷 16．一衛星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為 v0 假設宇航員

在該行星表面上用彈簧測力計測量一質量為 m 的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數為

N0，已知引力常量為 G，則這顆行星的質量為（ ）

A．GN

mv 2 B.

GN

mv 4

C．

Gm

Nv2 D.

Gm

Nv4

7、北京卷 17．利用引力常量 G 和下列某一組數據，不能．．計算出地球質量的是

A．地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉）

B．人造衛星在地面附近繞地球做圓周運動的速度及周期

C．月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離

D．地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離

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8、24.天津卷 9．（18 分）

（1）我國自主研制的首艘貨運飛船"天舟一号"發射升空後，與已經在軌運行的"天宮二号"成

功對接形成組合體。假設組合體在距地面高度為 h 的圓形軌道上繞地

球做勻速圓周運動，已知地球半徑為 R，地球表面重力加速度為 g，

且不考慮地球自轉的影響。則組合體運動的線速度大小為__________，

向心加速度大小為___________。

9、海南卷 6．若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平抛

一物體，它們在水平方向運動的距離 之比為 7:2 。已知該行星質量約為地球的 7 倍，地球的半

徑為 R，由此可知，該行星的半徑為 （ ）

A. R2

1 B. R

2

7 C. 2R D. R

2

7

10、海南卷 5．已知地球質量為月球質量的 81 倍，地球半徑約為月球半徑的 4 倍。若在月球和地

球表面同樣高度處，以相同的初速度水平抛出物體， 抛出點與落地點間的水平距離分别為 月s 和

地s ， 則 地月：ss 約為 （ ）

A．9:4 B．6:1 C．3:2 D．1:1

11. 海南卷 7.通過觀察冥王星的衛星，可以推算出冥王星的質量。假設衛星繞冥王星做勻速圓周運

動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質量。這兩個物理量可以是

A．衛星的速度和角速度 B．衛星的質量和軌道半徑

C．衛星的質量和角速度 D．衛星的運行周期和軌道半徑

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12、理綜廣東卷 21．如圖 13 所示，飛行器 P 繞某星球做勻速圓周運動，星球相對飛行器的角度

為 θ，下列說法正确的是（ ）

A．軌道半徑越大，周期越長

B．軌道半徑越大，速度越大

C．若測得周期和張角，可得到星球的平均密度

D．若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度

13、北京卷、17．若想檢驗"使月球繞地球運動的力"與"使蘋果落地的力"遵循同樣的規律，

在已知月地距離約為地球半徑 60 倍的情況下，需要驗證 （ ）

A．地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的 1/602

B．月球公轉的加速度約為蘋果落向地面加速度的 1/602

C．自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的 1/6

D．蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的 1/60

14、廣東卷 20.在星球表面發射探測器，當發射速度為 v 時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運

動；當發射速度達到 v2 時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球，已知地球、火星兩星球的質量比

約為 10∶1，半徑比約為 2∶1，下列說法正确的有 （ ）

A．探測器的質量越大，脫離星球所需的發射速度越大

B．探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

C．探測器分别脫離兩星球所需要的發射速度相等

D．探測器脫離星球的過程中，勢能逐漸增大

θ

圖 13

P

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15 物理全國卷 2】，我國嫦娥四号探測器成功在月球背面軟着陸，在探測器"奔向"月球

的過程中，用 h 表示探測器與地球表面的距離，F 表示它所受的地球引力，能夠描 F 随 h

變化關系的圖像是（ ）

A. B. C.

D.

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16、【物理全國卷1】在星球M上将一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，

P由靜止向下運動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系如圖中實線所示。在另一星球N上用

完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關系如圖中虛線所示，假設兩星球均為質量

均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則（ ）

A．M與N的密度相等

B．Q的質量是P的3倍

C．Q下落過程中的最大動能是P的4倍

D．Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍

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17、理綜安徽卷 24．(20 分)由三顆星體構成的系統，忽略其它星體對它們的作用，存在着一種運

動形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分

别位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心

O 在三角形所在的平面内做相同角速度的圓周運動

（圖示為 A、B、C 三顆星體質量不相同時的一般情．．．

況．）。若 A 星體質量為 2m，B、C 兩星體的質量均為

m，三角形的邊長為 a，求：

（1）A 星體所受合力大小 FA；

（2）B 星體所受合力大小 FB；

（3）C 星體的軌道半徑 RC；

（4）三星體做圓周運動的周期 T

O

A

C B

RA

RB RC

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