三角形的全等知識點 題型總結，初中最基本的知識必須掌握

全等三角形是初中必須要掌握的知識，學好三角形全等可為以後的四邊形的研究奠定基礎，今天老師來分享一份三角形的全等知識點 題型，助你掌握基礎。

1. 圖形的全等

知識點1全等圖形的概念

概念：能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。

知識點2 全等圖形的性質

全等圖形的形狀和大小都相同。

推論：全等圖形的面積相等，周長相等。

常考的題型如下圖：

知識點3全等三角形的概念及表示方法

兩個能夠重合的三角形叫做全等三角形。

表示方法：符号“≌”表示全等，讀作“全等于”

如△ABC ≌ △ A′B′C′

全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

如上圖△ABC ≌ △ A′B′C′

所以AB= A′B′,AC= A′C′,BC= B′C′ ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′

常考的題型如下圖：

2. 探索三角形全等的條件

知識點1判定三角形全等的條件——邊邊邊（或SSS）

在△ABC和△DEF中

AB=DE

AC=DF

BC=EF

△ABC≌△DEF( SSS )

常考的題型如下圖：

知識點2 三角形的穩定性

由三邊分别對應相等的兩個三角形全等可知，隻要三角形三邊的長度确定了，這個三角形的形狀和大小就完全确定了，三角形的這個性質叫做三角形的穩定性，這種性質表現為判定三角形全等的條件sss與角無關。

常考的題型如下圖：

知識點3判定三角形全等的條件二 角邊角

兩角及其夾邊分别相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”

在△ABC和△DEF中

∠B=∠E

BC=EF

∠C=∠F

△ABC≌△DEF( ASA )

常考的題型如下圖：

知識點4判定三角形全等的條件三 角角邊

兩角分别相等且其中一組等邊的對邊相等的兩個三角形全等，簡寫為”角角邊”或“ AAS”

在△ABC和△DEF中

∠B=∠E

∠C=DF

AC=DF

△ABC≌△DEF( AAS )

常考的題型如下圖：

知識點5判定三角形全等的條件四 邊角邊

兩邊及其夾角分别相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS

在△ABC和△DEF中

AB=DE

∠B=∠E

BC=EF

△ABC≌△DEF( SAS )

常考的題型如下圖：

知識點6 三角形全等條件的靈活選用

證明三角形全等時，一般要學會挖掘題中的隐含條件

（1）公共邊 （2）公共角（3）對頂角

有目的選擇三角形全等的條件，一般可按下面的思路進行：

（1）已知兩邊 找第三邊 SSS 找夾角 SAS

（2）已知一邊一角 邊為角的對邊 任意找一角 AAS

邊為角的鄰邊 找角的另一鄰邊 SAS

找邊相鄰的另一角 ASA

找邊的對角 AAS

（3）已知兩角 找夾邊 ASA

找任意一角的對邊 AAS

常考的題型如下圖：

本節培優題如下：

通過老師總結的全等三角形的知識點 題型，希望可以助你解決幾何問題。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!