搞懂“外切相加，内切相減” ，讓繪圖易如反掌 CAD 制圖 AutoCAD 實戰教程 機械制圖 工程制圖

1.3、如果是純手工繪制，就要熟悉相關的幾何知識，例如圓與直線相切的性質，圓與圓相切的性質 等。

1.4、本回答将以手工繪制的方式回答，如果使用電腦輔助繪制此圖，就不需要這麼麻煩，方法也有所不同，所以趕快學習 AutoCAD 繪圖。

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2.1、先繪制能夠确定位置的對象。

如下圖所示，先繪制一條黃色水平線段AB，一條黃色豎直線段AC，兩條線段交于點A。

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2.2、在水平線段AB的下面110個單位處繪制一條黃色水平線段CD，與黃色豎直線段AC交于點C；在黃色水平線段CD的下面16個單位處繪制一條黃色水平線段EF。

在黃色豎直線段AC的右邊9個單位處一條黃色豎直線段DF，與黃色水平線段CD交于點D。

如果是電腦輔助繪圖，這些定位線直接用“偏移”命令就能快捷地繪制出來。

2.3、以點A為圓心，繪制兩個同心圓A，青色内圓A的直徑為20個單位，白色外圓A的直徑為40個單位。

以點C為圓心，繪制一個直徑為40個單位的白色圓C。

以點D為圓心，繪制一個半徑為48個單位的白色圓D。

2.4、在黃色豎直線段AC的右邊15.5個單位處繪制一條黃色豎直線段GH。

2.5、下面開始繪制“過渡對象”，顧名思義，就是找出“過渡對象”與“已确定位置對象”之間的幾何關系，從而對“過渡對象”進行定位，再根據給定的尺寸繪制出“過渡對象”。

下面開始繪制“過渡對象”--- 右上R20的圓（對應原圖右上R20的圓弧）。

要繪制的R20的圓與白色外圓A外切，因為“外切相加”，所以以點A為圓心，繪制一個半徑為“20 20=40”個單位的紅色虛線圓A，則要繪制的R20的圓的圓心就在這個紅色虛線圓A上。

2.6、要繪制的R20的圓與黃色豎直線段GH外切，所以在黃色豎直線段GH的右邊20個單位處繪制一條紅色虛線豎直線段MN，則要繪制的R20的圓的圓心就在這條紅色虛線豎直線段MN上。設紅色虛線圓A與紅色虛線豎直線段MN交于點M。

2.7、要繪制的R20的圓的圓心既在紅色虛線圓A上，又在紅色虛線豎直線段MN上，那麼它的圓心就是紅色虛線圓A與紅色虛線豎直線段MN的交點，所以以交點M為圓心，繪制一個半徑為20個單位的青色圓M。

由繪制過程可知，青色圓M與白色外圓A、黃色豎直線段GH外切，半徑為20個單位，滿足原圖的要求。

2.8、擦除掉紅色虛線圓A、紅色虛線豎直線段MN，完成後如下圖。

2.9、根據繪圖需要對青色圓M進行擦除，這樣就繪制出了右邊R20的圓弧。

設左邊黃色豎直線段PQ與黃色豎直線貨AC的距離為15.5個單位，使用相同的方法繪制出左邊R20的圓弧。

如果是電腦輔助繪圖，這兩個圓弧直接用“圓角”命令就能快捷地繪制出來。

2.10、下面開始繪制“過渡對象”--- 右邊R40的圓（對應原圖右邊R40的圓弧）。

要繪制的R40的圓與白色圓D外切，因為“外切相加”，所以以點D為圓心，繪制一個半徑為“40 48=88”個單位的紅色虛線圓D，則要繪制的R40的圓的圓心就在這個紅色虛線圓D上。

2.11、要繪制的R40的圓與黃色豎直線段GH外切，所以在黃色豎直線段GH的右邊40個單位處繪制一條紅色虛線豎直線段RS，則要繪制的R40的圓的圓心就在這條紅色虛線豎直線段RS上。設紅色虛線圓D與紅色虛線豎直線段RS交于點R。

2.12、要繪制的R40的圓的圓心既在紅色虛線圓D上，又在紅色虛線豎直線段RS上，那麼它的圓心就是紅色虛線圓D與紅色虛線豎直線段RS的交點，所以以交點R為圓心，繪制一個半徑為40個單位的青色圓R。

由繪制過程可知，青色圓R與白色圓D、黃色豎直線段GH外切，半徑為40個單位，滿足原圖的要求。

2.13、擦除掉輔紅色虛線圓D、紅色虛線豎直線段RS，完成後如下圖。

2.14、根據繪圖需要對青色圓R進行擦除，這樣就繪制出了右邊R40的圓弧。

如果是電腦輔助繪圖，這個圓弧直按用“圓角”命令就能快捷地繪制出來。

2.15、下面開始繪制“過渡對象”--- 左邊R60的圓（對應原圖左邊R60的圓弧）。

要繪制的R60的圓與白色圓C外切，因為“外切相加”，所以以點C為圓心，繪制一個半徑為“60 20=80”個單位的紅色虛線圓C，則要繪制的R60的圓的圓心就在這個紅色虛線圓C上。

2.16、要繪制的R60的圓與黃色豎直線段PQ外切，所以在黃色豎直線段PQ的右邊60個單位處繪制一條紅色虛線豎直線段TU，則要繪制的R60的圓的圓心就在這條紅色虛線豎直線段TU上。設紅色虛線圓C與紅色虛線豎直線段TU交于點U。

2.17、要繪制的R60的圓的圓心既在紅色虛線圓C上，又在紅色虛線豎直線段TU上，那麼它的圓心就是紅色虛線圓C與紅色虛線豎直線段TU的交點，所以以交點U為圓心，繪制一個半徑為60個單位的青色圓U。

由繪制過程可知，青色圓U與白色圓C、黃色豎直線段PQ外切，半徑為60個單位，滿足原圖的要求。

2.18、擦除掉紅色虛線圓C、紅色虛線豎直線段TU，完成後如下圖。

2.19、根據繪圖需要對青色圓U進行擦除，這樣就繪制出了左邊R60的圓弧。

如果是電腦輔助繪圖，這個圓弧直按用“圓角”命令就能快捷地繪制出來。

2.20、下面開始繪制“過渡對象”--- 左下R40的圓（對應原圖左下R40的圓弧）。

要繪制的R40的圓與白色圓C外切，因為“外切相加”，所以以點C為圓心，繪制一個半徑為“40 20=60”個單位的紅色虛線圓C，則要繪制的R40的圓的圓心就在這個紅色虛線圓C上。設紅色虛線圓C與黃色水平線段EF交于點E。

從原圖可以讀出要繪制的R40的圓的圓心在黃色水平線段EF上。

2.21、要繪制的R40的圓的圓心既在紅色虛線圓C上，又在黃色水平線段EF上，那麼它的圓心就是紅色虛線圓C與黃色水平線段EF的交點，所以以交點E為圓心，繪制一個半徑為40個單位的紅色圓E。

由繪制過程可知，紅色圓E與白色圓C外切，圓心E落在黃色水平線段EF上，半徑為40個單位，滿足原圖的要求。

2.22、擦除掉紅色虛線圓C，根據繪圖需要對白色圓C進行擦除，完成後如下圖。

2.23、下面開始繪制“過渡對象”--- 左下R23的圓（對應原圖左下R23的圓弧）。

要繪制的R23的圓與白色圓D外切，因為“外切相加”，所以以點D為圓心，繪制一個半徑為“23 48=71”個單位的紅色虛線圓D，則要繪制的R23的圓的圓心就在這個紅色虛線圓D上。設紅色虛線圓D與黃色水平線段CD交于點V。

從原圖可以讀出要繪制的R23的圓的圓心在黃色水平線段CD上。

2.24、要繪制的R23的圓的圓心既在紅色虛線圓D上，又在黃色水平線段CD上，那麼它的圓心就是紅色虛線圓D與黃色水平線段CD的交點，所以以交點V為圓心，繪制一個半徑為23個單位的黃色圓V。

由繪制過程可知，黃色圓V與白色圓D外切，圓心V落在黃色在水平線段CD上，半徑為23個單位，滿足原圖的要求。

2.25、擦除掉紅色虛線圓D，完成後如下圖。

2.26、根據繪圖需要對白色圓D進行擦除，完成後如下圖。

2.27、下面開始繪制“過渡對象”--- 左下R4的圓（對應原圖左下R4的圓弧）。

要繪制的R4的圓與紅色圓E内切，因為“内切相減”，所以以點E為圓心，繪制一個半徑為“40-4=36”個單位的紅色虛線圓E，則要繪制的R4的圓的圓心就在這個紅色虛線圓E上。

2.28、要繪制的R4的圓與黃色圓V外切，因為“外切相加”，所以以點V為圓心，繪制一個半徑為“4 23=27”個單位的紅色虛線圓V，則要繪制的R4的圓的圓心就在這個紅色虛線圓V上。設紅色虛線圓E與紅色虛線圓V在右邊交于點W。

2.29、要繪制的R4的圓的圓心既在紅色虛線圓E上，又在紅色虛線圓V上，那麼它的圓心就是紅色虛線圓E與紅色虛線圓V的交點，所以以交點W為圓心，繪制一個半徑為4個單位的青色圓W。

由繪制過程可知，青色圓W與紅色圓E内切，與黃色圓V外切，半徑為4個單位，滿足原圖的要求。

2.30、擦除掉紅色虛線圓E、紅色虛線圓V，完成後如下圖。

2.31、根據繪圖需要對紅色圓E、黃色圓V、青色圓W進行擦除，完成後如下圖，這樣就繪制出了左下R4的圓弧。

如果是電腦輔助繪圖，這兩個圓弧直接用“圓角”命令就能快捷地繪制出來。

至此，整幅圖手繪完畢。

2.32、加粗輪廓線，标注尺寸，最終完成效果見下圖。

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