如何一眼直觀看出函數單調性?衆所周知,簡單問題與中等複雜問題間具有平行的相似性隻要對簡單特殊問題下功夫研究分析,力求達到高度熟練,在熟練的基礎上可生巧從而由簡單問題的解決平行推廣出一般複雜問題的解決,這就是簡單到複雜的學習方法下面說說這種方法在學習函數的有界性和單調性上的應用,我來為大家科普一下關于如何一眼直觀看出函數單調性?以下内容希望對你有幫助!
衆所周知,簡單問題與中等複雜問題間具有平行的相似性。隻要對簡單特殊問題下功夫研究分析,力求達到高度熟練,在熟練的基礎上可生巧。從而由簡單問題的解決平行推廣出一般複雜問題的解決,這就是簡單到複雜的學習方法。下面說說這種方法在學習函數的有界性和單調性上的應用
1 函數的有界性,可從簡單典型的正弦函數學起,通過對正弦函數的觀察分析,不難發現,對實數域中的任意x都有sinx的絕對值小于等于1。則稱1為正弦函數的上界。以此類推,一般函數y=f(x)對于任意自變量x,都有函數值的絕對值不超過正常數M。則稱y=f(x)為有界函數。
2 函數的單調性,可以從最簡單的正比例函數y=x談起,當x從1增加到2時,函數值y也從1增加到2。則函數值y随機變量x的增大而增大,所以稱y=x為增函數。由此可推廣出,對于一般函數y=f(x)來說,當X1<X2時,如果有f(x1)<f(x2)成立,則稱y=f(x)為增函數。
由上面應用可看出,簡單到複雜的學習方法的關鍵是,找到了簡單問題與同類複雜問題之間的平行的相似性,由簡單問題的特性,可平行推廣出一般複雜問題同樣滿足的特性。
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