從小到大，有沒有讓你頭疼的學科？有無數人在數學面前折了腰。我們也常常聽到有學生吐槽：幹嘛要學習數學啊，它對生活有什麼用呢？

小時候的我也很排斥數學，每天為學不好數學而煩惱。那些函數在我眼中都是毫無意義的，不知道學習它的用處在哪裡。

長大了才明白，數學是一切學科的基礎，不論是測量珠穆朗瑪峰高度、預測彗星軌道、探索大腦結構還是研究量子世界，都離不開數學，可以說數學是人類發展進程中每一次重大進步的墊腳石。

《給孩子的數學課》這本書中精選了40個對人類發展産生重要影響的數學問題，講解了每一個問題從産生到解決的過程，用有趣的語言、生動的科學家故事展現出了一個個枯燥的數學公式、定理的智慧光輝。

本書作者吳軍畢業于清華大學、美國約翰·霍普金斯大學，是一名計算機科學博士。他擅長計算機科學的科普講述，著有《全球科技通史》、《信息傳》、《智能時代》等書，獲得過“文津圖書獎”、“吳大猷科普著作獎”等圖書大獎。

• 圓周率是怎麼計算出來的？
• 飛毛腿為什麼追不上烏龜？
• 理發師到底給不給自己剪頭發呢？

這些問題你有沒有答案？或許有些數學問題在課堂上我們聽老師提到過，但是他們也并沒有講透。這本書中對于一些著名數學難題的解釋，讓人茅塞頓開。

比如書中對于虛數的介紹，标題中就點明了虛數的意義，同時提出了思考，希望讀者們帶着問題來閱讀。對于虛數的介紹作者分成了兩部分：從一元三次方程的解開始；虛數的用途；

從一元三次方程的解開始

從一元三次方程的解開始，也就是介紹了虛數的由來。比如根号下負一這個概念，它其實是不存在的，但在有些方程式中，運算過程中會遇到，如果不解決這個數字問題，那方程就無法繼續解下去。

所以數學家就引進了虛數這個概念。它其實就是被人為制造出來後借用了一下，然後又自行消失了。作用就類似于幾何中的輔助線——輔助線就是我們虛構出來的，但是沒有它我們就無法解決問題，有了它問題就會迎刃而解。

明白了虛數怎麼來的，我們仍然覺得它很遙遠，和我們的日常生活有什麼關系呢？接下來作者就為我們講了日常生活中虛數的應用。

虛數的用途

我們中國的城市大多都是四方形的，建築和街道都是橫平豎直的，垂直的街道基本都是南北走向的，但我們也知道世界上有很多城市都是環形設計的，像是巴黎、莫斯科那樣。在北京，我們很容易将這座城市放入直角坐标系中，确定一個位置，隻需要兩個信息：一個是橫坐标，一個是縱坐标。我們給别人指路，可以說沿着這條路往西走1000米再往南走一個路口就到了。

可是如果在巴黎，直角坐标系就失去了用途。因為每條路都不是相互垂直平行的，沒辦法用直角坐标系來衡量兩個點之間的位置關系。那麼怎麼辦呢，它們采用了極坐标，也就是把巴黎的中心作為中心坐标，向外發散出許多射線組成的坐标系。就像鐘表那樣，這多出來許多表示位置的點。這也就不難理解為什麼外國人指路的時候總喜歡說沿着幾點鐘的方向。

今天，在許多場所中都采用極坐标的定位方法，比如航海、GPS、飛行等場合。除此之外，虛數在物理學中也有廣泛的應用。所以說，虛數的出現是人類對數學認識的一個巨大的飛躍。也标志着人類對數的認識基本就完整了。作者接下來梳理了人類認識數字，從正整數-自然數-整數-有理數-實數-複數的整個認識過程。

其實數學的學習不光是為了掌握數學知識，更重要的是培養自己嚴謹的思維，有數學思維的人，不僅做事情有條理，而且善于逆向思考，這對于我們的人生會有莫大的助益。

每個人并不會因為學習數學而成為數學家，但是卻因為有了數學思維可以更好地去生活，這才是學習數學的終極目标。

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