《長方體和正方體的認識》教學設計

【課題與課時】

青島版五年級下冊第七單元信息窗1長方體與正方體的認識7-1

【課标要求】

内容要求：認識長方體、正方體，了解這些立體圖形表面的展開圖。

學業要求:認識長方體、正方體，能說出這些圖形的特征；

【學習目标】

1 .借助長方體模型、切土豆的PPT,通過觀察、摸一摸等活動、找到并能 說出長方體的棱、頂點。

1. 通過搭建長方體框架、交流讨論等過程，清晰條理地梳理說出長方體的 特征。
2. 借助正方體模型，通過比一比、交流讨論，清晰條理地說出正方體的特 征及長方體和正方體的區别與聯系。

【評價任務】

1. 合作搭建一個長方體框架，并完成表格一，并說一說你發現了長方體的哪 些特征。（檢測目标2）
2. 觀察正方體模型，并完成表格一，并說一說你發現了正方體的哪些特征。 （檢測目标3）

【資源與建議】

1. 長方體與正方體的認識是學習立體圖形的起點，在本課之前，已經學習 初步認識了立體圖形與平面圖形的相關知識點，如立體圖形的初步認識，長方形 與正方形的認識等。學好這部分内容，為學習其它立體圖形積累了知識經驗，為進 一步學習長方體與正方體的表面積與體積打下了基礎。
2. 本課的學習按以下流程進行：認識棱、頂點一一長方體的特征一一正方 體的特征。
3. 本課的重點是：掌握長方體的特征。

本課的學習難點是：形成長方體和正方體的空間觀念。你可以通過學習任務 1-2之間的聯系進行空間想象的訓練。

【學習過程】

學習活動一：認識面、棱和頂點（指向學習目标1）

（1）談話導入

師：同學們，老師今天帶來三個圖片，仔細觀察這些物體是什麼圖形的？

生：長方體。長方形嗎？

師：你們同意嗎？哇偶，好厲害，你們已經使用數學眼光将不同的物體按照 圖形歸為一類。想一想生活中還有哪些物品是長方體的？師：恩，你來，還有嗎？ 腦海中想到長方體物品的同學舉下手，這說明長方體在生活中很常見，同學們有 沒有考慮過為什麼這麼多物品要做成長方體的？

生：美觀

師：嗯，可能是一個原因。還有嗎？看來我們今天還真有必要來研究一下長 方體。

【設計意圖】

利用真實的生活情景引入，讓學生感受在生活中習以為常的圖形其實别有乾 坤，引導學生對問題的思考，激起探究問題的興趣。

（2）面、棱、頂點的教學

師：就從先外在特征來研究一下長方體吧，觀察課前讓大家準備的長方體， 摸一摸，這個長方體它外在有哪些方面可以讓我們研究呢？摸好了地放到桌角， 你摸到了什麼？

生：面一一粘貼面

師：可以研究吧？多好的方向。你摸到了什麼？是哪裡？

生：邊、線

師：你要研究的線，在平面圖形中我們研究的線叫做為邊，在立體圖形中， 摸一摸它是不是棱角分明，我們稱之為“棱”（棱，标讀音），一一粘貼棱，一起 讀一遍叫做。除了棱長方體還有哪些元素。角嗎？這裡對嗎？這是角的頂點在立 體圖形中也稱為頂點？

生：頂點，

師：今天我們就從這三個方面來認識長方體一一粘貼長方體。回看一下這三 個物品，第一個是闆磚，它是通過切割變成長方體的，那我們拿土豆切切看，切 一刀形成了，再切一刀呢？除了面還有嗎？那你覺得棱怎麼形成的？再切一刀 呢？（一個面，兩條棱，一個點頂點，頂點在，沒錯在三條棱的交點處），再切 一切就形成了。再來看看旁邊的方形燈籠，它是怎麼形成的，今天我們也來當一 回做燈籠的手藝人。

【設計意圖】

本環節通過兩個方式循序漸進地認識長方體中的面、棱、頂點。首先是摸一 摸找到研究立體圖形的角度，同時這樣的研究方法也可以用到之後的圖形學習中， 然後采用播放切土豆圖片來進一步明晰、頂點的概念。學生在自己辨析、同學補 充的過程中對呆闆的概念有了直觀的認知。

學習活動二：認識長方體的特征（指向學習目标2）

（1）動手操作探索長方體的特征

先搭建一個長方體框架，然後在小組内交流，交流後根據評價标準在組内互 評。

學習任務一

1. 四人小組合作搭建一個長方體框架（重要提示其中顔色相同的小棒長度相同）
2. 完成探究單找找長方體的特征。
3. 小組内互相說一說你是怎麼發現？

評價标準：

1. 搭建成功2.填寫準确3.講解有條理

師：先來說一說怎麼搭建的吧？根據這個框架你發現了長方體哪些特征？怎

麼發現的？

預設1：數一數一一滲透有序的數不容易重複和遺漏。

預設2：除了數的方法大家在搭建的過程發現其實咱們的小棒和三通頭就是 長方體的（）、（）。你用了幾個三通頭、幾根小棒？也就是說長方體有（） 小頂占（ ）舉榜

、誌設3：對/相星一一什麼是對邊怎麼找的？

預設4：相對的棱長度相等

是：相對的棱有幾組？相對的棱有什麼特點呢？為了搭建的方便，老師提供 的棱都有顔色區别，如果都是白色又怎麼找到相對的棱。

預設5：有6個面，一一建議用方位詞數

師：這裡面兩個詞概括的特别好，一組和對面嗯這一組的位置關系是，我們 就稱這樣的面是相對的面。

預設6：相對的面大小和形狀都相等我們用一個詞是完全相同.一一你怎麼 發現的？每個面是什麼形狀的？隻能是長方體嗎？

師：總結就是長方體一般情況下都是長方形，闆書特殊情況下有兩個正方形。

【設計意圖】

這個搭建的過程，讓學生在動手操作和充分的交流讨論中得出自己的結論呢, 再彙報中不斷追問為什麼？讓學生達到不僅知其然更要知其所以然。

（2）長寬高的教學

師：同學們觀察一下老師手裡的這個長方體，你看到了他的幾個面？

預設：生1、2、3

師：你是聚焦于面看到了 1個，你是聚焦于棱看到兩個，你是聚焦于點看到 三個，不同的視角看到的圖形不同，所以在研究過程中我們一般會請出我們的長 方體透視圖，能想象出來嗎？裡面的虛線是因為，上面下面左面右面看到的是 （平行四邊形）實際是長方形，這是為了畫出透視的效果。閉上眼睛，現在再腦 海中将他畫出出來。

師：好，現在呀老師拆掉一條棱，你還能想象出原來長方體大小和形狀嗎？ 再拆掉一根呢？你認為最少保留幾根還能看出原來的大小，用框架拆拆看。

預設1保留那三條嗎？我們看一看，可以想象出來嗎？

師：是這樣嗎？仔細看這三條棱有什麼特點？

預設：經過同一頂點的方向不同的三根。

師：像這樣相較于同一頂點的三條棱分别是長方體的長、寬、高，垂直的方 向的棱叫做（）沒錯，那麼水平的左右方向和前後方向的兩根分别叫做（長）和 （寬）沒錯，一般長的叫做長，窄的叫做寬。

師：老師手裡的這個長方體，這一條是，這一條呢？變化一個方向你還能指 一指？老師這裡還有一個，你能說說它的長、寬、高嗎？

師：猜猜看可能是生活的什麼物品呢？那根據長寬高你能想象它的六個面 嗎？想象他的六個面可能是哪幾個？有困難可以和同桌商量一下，前面是？你是 怎麼看出來的？還有那些面？如果我把這個長方體變一變，你發現了什麼？哪兒 變了？他的前後左右上下面分别是？所以長方體最多幾個相同的長方形？再變 一變呢？變成了什麼？（粘貼正方體）

【設計意圖】

此過程首先将屏幕上的長方體透視圖畫在腦海中，到至少保留幾條棱能想象 它的形狀和大小，随後到通過三條棱想象長方體，想象他可能是什麼物體，他的 每個面是什麼樣子的。通過循序漸進的想象，即完成了長寬高的教學，也将長方 體與平面圖形建立了聯系。

學習活三：類推正方體的特征（指向學習目标2）

大家反應真迅速，我們利用空間想象将三條棱拼成了長方體有變化成了正方 體。現在請拿出你們的正方體，默讀學習任務2 ,明确任務了嗎？

學習任務二

1. 觀察正方體模型，四人小組合作完成下面的表格
2. 四人小組說一說你的發現和理由。

評價标準：

1.填寫準确2.講解有條理

明确任務了嗎？開始吧。完成了嗎？你來給大家彙報一下吧,

預設：不需要數就可以得出正方體面、棱、頂點的數量？

預設2：因為正方體師特殊的長方體

師：正方體是特殊的長方體？特殊在哪兒？如果我用一個圈表示長方體，那 麼正方體應該在哪裡？嗯。好厲害，誰能說一說長方體和正方體有什麼相同點和 不同點？

【設計意圖】

學習活動三是從長方體的想象中抽象出來的正方體，所以正方體的特征采用 類推的方式放手給學生自己研究，同時也在想象的過程中無形感受長方體和正方 體的聯系。所以這裡不單純讨論正方體的特征，更重要的是知道長方體和正方體 的聯系，以及為什麼？采用三級問法深度刨析正方體是特殊的長方體，特殊在哪 兒？如果韋恩圖怎麼表示，到底有什麼相同點和不同點。

學習活動四：回歸生活中的長方體和總•結

回到我們課堂最初的問題，為什麼許多物體做成長方體的，這主要和兩個方 面有關，一個是我們的文化，比如長方體方方正正，可以代表公正，莊嚴、神聖， 比如古代的驚堂木，現代的英雄紀念碑，還有水立方和鳥巢代表着天圓地方，另 一個因素就是方便儲存和運輸，比如儲物盒、日本的方形西瓜等。

小結：課堂回顧與縱向知識框架梳理

一節課的時間總是很快的。現在我們一起回看一下今天的學習，我們首先從 生活中的物體，提取出長方體，在搭建觀察的過程中認識了長方體的特征，有通 過長方體的想象練習，訓練了空間想象，發現了特殊的長方體，通過學習任務二 探索了正方體的特征，最後我們回到了生活中物體做成近似長方體的原因。

其實長方體我們從一年級上冊就初步認識了，在一年級下冊又認識了長方形 和正方形，三年級認識了長方形正方形的面積與體積的求法，今天我們認識了長 方體和正方體的特征，今後我們還會繼續學習長方體正方體的表面積體積等。希

望同學們把今天用到的認真觀察、有序思考帶入今後的學習中。

【檢測與作業】

1. 基礎練習（檢測學習目标1、2、3）

明辨是非，對的打錯的打X

（1） 正方體的六個面面積一定相等。（）

（2） 一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。 （）

（3） 長方體有6個面，每個面有4條棱，共二十四條棱。 （）

（4） 長方體是一種特殊的正方體。 （）

1. 綜合練習（檢測學習目标2）

根據這三條棱，想象一下，先猜測它可能是什麼物品，它的長寬高是多想 象它的六個面可能是哪幾個？

1. 拓展延伸（檢測學習目标2、3）

8m

相對的面完全相同

相對的棱長度相等

正方體

6個完全相同

12條長度都相

一個長方體廣告燈箱的長是5米，寬是0.5米，高是3米。燈箱的框架用鋁 條鑲嵌。至少需要多少米鋁條？它前面、右面、下面的面積各是多少平方米？

【闆書設計】

長方體與正方體的認識

長方體

面：6個

長方形（特殊情況下有兩個正方形）

的正方形

棱：12條

等

頂點：8個

【學後反思】

1 .将今天學習的知識使用網絡圖或則樹狀圖整理出來

2.梳理下今天的研究過程、使用了哪些研究角度、方法、内容？

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