人教版五年級知識歸納? 第一單元 小數乘法@意義——求幾個相同加數的和的簡便運算,我來為大家科普一下關于人教版五年級知識歸納?以下内容希望對你有幫助!
第一單元 小數乘法
1、小數乘整數:@意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如:1.5×3表示求3個1.5的和的簡便運算(或1.5的3倍是多少)。
@計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數:@意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的
1.8倍是多少)。
@計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意:按整數算出積後,小數末尾的0要去掉,也就是把小數化簡;位數不夠時,要用0占位。
3、規律:「一個數(0除外)乘大于1的數,積比原來的數大;一個數(0除外)乘小于1的數,積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種:(1)四舍五入法;
(2)進一法;
(3)去尾法
5、計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分;保留一位小數,表示計算到角。6、小數四則運算順序和運算定律跟整數是一樣的。7、運算定律和性質:@ 加法:
加法交換律:a b=b a
加法結合律:(a b) c=a (b c)
@減法:
a-b-c=a-(b c)
a-(b c)=a-b-c
@ 乘法:
乘法交換律:aXb=b×a
乘法結合律:(aXb)Xc=aX(bXc)
乘法分配律:(a b)Xc=aXc b×c
第二單元 位 置
1、數對:由兩個數組成,中間用逗号隔開,用括号括起來。括号裡面的數由左至右分别為列數和行數,即“先列後行”。
2、作用:一組數對确定唯一 一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。
例:在方格圖(平面直角坐标系)中用數對(3,5)表示(第三列,第五行)。
注:(1)在平面直角坐标系中X軸上的坐标表示列,y軸上的坐标表示行。如:數對(3,2)表示第三列,第二行。
(2)數對(X,5)的行号不變,表示一條橫線,(5,Y)的列号不變,表示一條豎線。(有一個數不确定,不能确定一個點)
3、圖形左右平移行數不變;圖形上下平移列數不變。第三單元 小數除法
1、小數除法的意義:已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。
如:0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3,求另一個因數的運算。
2、小數除以整數的計算方法:小數除以整數,按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除,商0,點上小數點。如果有餘數,要添0再除。
3、除數是小數的除法的計算方法:先将除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。
注意:如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用0補足。
4、在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數,求出商的近似數。5、除法中的變化規律:①商不變:被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外),商不變。
②除數不變,被除數擴大,商随着擴大。
③被除數不變,除數縮小,商擴大。
6、循環小數:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現。這樣的小數叫做循環小數。
@循環節:一個循環小數的小數部分,依次不斷重複出現的數字。如6.3232·····的循環節是32.
7、小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數。第四單元 可能性
1、有些事件的發生是确定的,有些是不确定的。可能 →(不能确定)
可能性 不可能
一定 (确定)
2、事件發生的機會(或概率)有大小。大———數量多
可能性
小 ——數量少
第五單元 簡易方程
1、在含有字母的式子裡,字母中間的乘号可以記作“·”也可以省略不寫。注:加号、減号除号以及數與數之間的乘号不能省略。
2、a×a可以寫作a·a或a讀作a的平方。注:2a表示ata ;a'表示aXa3、方程:含有未知數的等式稱為方程。4、使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。5、求方程的解的過程叫做解方程。6、解方程原理:天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外),等式依然成立。
7、10個數量關系式:@加法;
和一加數=另一個加數
@減法:
差=被減數-減數;
被減數=差 減數;
減數=被減數-差
@乘法:
因數×因數=積
@除法
被除數÷除數=商
第六單元 多邊形的面積
1、長方形:@周長=(長 寬)×2——【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】
字母表示:C=(a b)×2
@面積=長×寬
字母表示:S=ab
2、正方形:@周長=邊長×4
字母表示:C=4a
@面積=邊長×邊長
字母表示:S=a
3、平行四邊形的面積=底×高字母表示: S=ah
4、三角形的面積=底×高÷2——【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母表示: S=ah÷2
5、梯形的面積=(上底 下底)×高÷2字母表示:S=(atb)h÷2
上底=面積×2÷高一下底,
下底=面積×2÷高-上底;
高=面積×2÷(上底 下底)
6、平行四邊形面積公式推導:剪拼、平移、割補法
7、三角形面積公式推導:旋轉、拼湊法
平行四邊形可以轉化成一個長方形;
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,長方形的長相當于平行四邊形的底;
平行四邊形的底相當于三角形的底;
長方形的寬相當于平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當于三角形的高;
長方形的面積等于平行四邊形的面積,
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍,
因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高。
因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
8、梯形面積公式推導:旋轉、拼湊法9、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形;平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底 下底)×高÷2
10、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
11、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小。12、組合圖形面積(或陰影部分面積):轉化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算(整體-部分=另一部分)。
第七單元數學廣角——植樹問題
1、隻載一端(封閉線路植樹問題)間隔數=棵樹 間隔長×間隔數=全長全長÷間隔長=間隔數 全長÷間隔數=間隔長
2、兩端都載:間隔數 1=棵樹 間隔長×間隔數=全長全長÷間隔長=間隔數 全長÷間隔數=間隔長
全長÷間隔長 1=棵數 全長÷(棵樹-1)=間隔長
3、兩端都不載間隔數-1=棵樹 間隔長×間隔數=全長
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