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人教版五年級知識歸納

教育 更新时间:2024-11-15 11:08:32

人教版五年級知識歸納? 第一單元 小數乘法@意義——求幾個相同加數的和的簡便運算,我來為大家科普一下關于人教版五年級知識歸納?以下内容希望對你有幫助!

人教版五年級知識歸納(小學數學五年級上冊知識點彙總)1

人教版五年級知識歸納

第一單元 小數乘法

1、小數乘整數:

@意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。

如:1.5×3表示求3個1.5的和的簡便運算(或1.5的3倍是多少)。

@計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2、小數乘小數:

@意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。

如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的

1.8倍是多少)。

@計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意:按整數算出積後,小數末尾的0要去掉,也就是把小數化簡;位數不夠時,要用0占位。

3、規律:

「一個數(0除外)乘大于1的數,積比原來的數大;一個數(0除外)乘小于1的數,積比原來的數小。

4、求近似數的方法一般有三種:

(1)四舍五入法;

(2)進一法;

(3)去尾法

5、計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分;保留一位小數,表示計算到角。6、小數四則運算順序和運算定律跟整數是一樣的。7、運算定律和性質:

@ 加法:

加法交換律:a b=b a

加法結合律:(a b) c=a (b c)

@減法:

a-b-c=a-(b c)

a-(b c)=a-b-c

@ 乘法:

乘法交換律:aXb=b×a

乘法結合律:(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律:(a b)Xc=aXc b×c

第二單元 位 置

1、數對:

由兩個數組成,中間用逗号隔開,用括号括起來。括号裡面的數由左至右分别為列數和行數,即“先列後行”。

2、作用:

一組數對确定唯一 一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。

例:在方格圖(平面直角坐标系)中用數對(3,5)表示(第三列,第五行)。

注:(1)在平面直角坐标系中X軸上的坐标表示列,y軸上的坐标表示行。如:數對(3,2)表示第三列,第二行。

(2)數對(X,5)的行号不變,表示一條橫線,(5,Y)的列号不變,表示一條豎線。(有一個數不确定,不能确定一個點)

3、圖形左右平移行數不變;圖形上下平移列數不變。

第三單元 小數除法

1、小數除法的意義:

已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。

如:0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3,求另一個因數的運算。

2、小數除以整數的計算方法:

小數除以整數,按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除,商0,點上小數點。如果有餘數,要添0再除。

3、除數是小數的除法的計算方法:

先将除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

注意:如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用0補足。

4、在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數,求出商的近似數。5、除法中的變化規律:

①商不變:被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外),商不變。

②除數不變,被除數擴大,商随着擴大。

③被除數不變,除數縮小,商擴大。

6、循環小數:

一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現。這樣的小數叫做循環小數。

@循環節:一個循環小數的小數部分,依次不斷重複出現的數字。如6.3232·····的循環節是32.

7、小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數。

第四單元 可能性

1、有些事件的發生是确定的,有些是不确定的。

可能 →(不能确定)

可能性 不可能

一定 (确定)

2、事件發生的機會(或概率)有大小。

大———數量多

可能性

小 ——數量少

第五單元 簡易方程

1、在含有字母的式子裡,字母中間的乘号可以記作“·”也可以省略不寫。

注:加号、減号除号以及數與數之間的乘号不能省略。

2、a×a可以寫作a·a或a讀作a的平方。注:2a表示ata ;a'表示aXa3、方程:含有未知數的等式稱為方程。4、使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。5、求方程的解的過程叫做解方程。6、解方程原理:天平平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外),等式依然成立。

7、10個數量關系式:

@加法;

和一加數=另一個加數

@減法:

差=被減數-減數;

被減數=差 減數;

減數=被減數-差

@乘法:

因數×因數=積

@除法

被除數÷除數=商

第六單元 多邊形的面積

1、長方形:

@周長=(長 寬)×2——【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】

字母表示:C=(a b)×2

@面積=長×寬

字母表示:S=ab

2、正方形:

@周長=邊長×4

字母表示:C=4a

@面積=邊長×邊長

字母表示:S=a

3、平行四邊形的面積=底×高

字母表示: S=ah

4、三角形的面積=底×高÷2——【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】

字母表示: S=ah÷2

5、梯形的面積=(上底 下底)×高÷2

字母表示:S=(atb)h÷2

上底=面積×2÷高一下底,

下底=面積×2÷高-上底;

高=面積×2÷(上底 下底)

6、平行四邊形面積公式推導:

剪拼、平移、割補法

7、三角形面積公式推導:

旋轉、拼湊法

平行四邊形可以轉化成一個長方形;

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,長方形的長相當于平行四邊形的底;

平行四邊形的底相當于三角形的底;

長方形的寬相當于平行四邊形的高;

平行四邊形的高相當于三角形的高;

長方形的面積等于平行四邊形的面積,

平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍,

因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高。

因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2

8、梯形面積公式推導:旋轉、拼湊法9、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形;平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;

因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底 下底)×高÷2

10、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

11、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小。

12、組合圖形面積(或陰影部分面積):轉化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算(整體-部分=另一部分)。

第七單元數學廣角——植樹問題

1、隻載一端(封閉線路植樹問題)

間隔數=棵樹 間隔長×間隔數=全長全長÷間隔長=間隔數 全長÷間隔數=間隔長

2、兩端都載:

間隔數 1=棵樹 間隔長×間隔數=全長全長÷間隔長=間隔數 全長÷間隔數=間隔長

全長÷間隔長 1=棵數 全長÷(棵樹-1)=間隔長

3、兩端都不載

間隔數-1=棵樹 間隔長×間隔數=全長

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