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第八章概率與統計初步

生活 更新时间:2025-04-28 22:49:18

第八章概率與統計初步?一、随機事件與概率1.随機事件,下面我們就來聊聊關于第八章概率與統計初步?接下來我們就一起去了解一下吧!

第八章概率與統計初步(第二十五章概率初步)1

第八章概率與統計初步

一、随機事件與概率

1.随機事件

事件分為:

(1)确定性事件:必然事件;不可能事件。

<1>确定性事件:在一定條件下,有些事件必然會發生,這樣的事件稱為必然事件;

<2>有些事件必然不會發生,這樣的事件稱為不可能事件.

必然事件與不可能事件統稱為确定性事件.

(2)随機事件:在一定條件下,可能發生也可能不發生的事件,稱為随機事件.

2.概率

(1)概率的定義:一般地,對于一個随機事件A,我們把刻畫其發生可能性大小的數值,稱為随機事件A發生的概率,記為P(A)。

(2)概率的求法:一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結果,并且它們發生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結果,那麼事件A發生的概率.

3.事件與概率的關系

.

當A為必然事件時,P(A)=1;

當A為不可能事件時,P(A)=0.

二、用列舉法求概率

1.用列舉法求概率的條件

(1)一次試驗中,可能出現的結果隻有有限個;

(2)一次試驗中,各種結果出現的可能性大小相等。

2.列表法

當一次試驗要涉及兩個因素并且可能出現的結果數目較多時,為不重不漏地列出所有可能的結果,通常采用列表法求事件發生的概率。

3.樹形圖法

當一次試驗要涉及三個或更多的因素時,列方形表就不方便了,為不重不漏地列出所有可能的結果,通常采用樹形圖求事件發生的概率。

三、用頻率估計概率

1.頻率的穩定性

在做大量重複試驗時,随着試驗次數的增加,一個事件出現的頻率,總是在一個固定數的附近擺動,顯示出一定穩定性。

2.用頻率估計概率

一般地,在大量重複試驗中,随着試驗次數的增加,事件A發生的頻率會穩定于某個常數p,我們稱事件A發生的概率為 p.

3.頻率和概率的區别

頻率和概率是兩個不同的概念,二者既有區别又有聯系,事件發生的概率是一個确定的值(理論值),而頻率是不确定的(試驗值),當試驗次數較少時,頻率的大小搖擺不定,當試驗次數增大時,頻率的大小波動變小,逐漸穩定在概率附近.

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