本文主要介紹的定義域、單調性、凸凹性、極限、奇偶性等性質，并通過導數知識計算函數y=log3(x^2 6)的單調增區間和單調減區間。
根據對數函數的定義域要求，函數的真數部分為非負數，即要求：
x^2 6>0，根據該不等式的特征，可知不等式恒成立，即
函數y的定義域為全體實數，即定義域為：(-∞， ∞)。
y=log3(x^2 6),
dy/dx=d(x^2 6)/[ln3(x^2 6)],
dy/dx =2x/[ln3(x^2 6)],令dy/dx=0,則：x=0,即有：
(1)當x∈[0, ∞)時，dy/dx≥0，此時函數單調遞增，區間為增區間；
(2)當x∈(-∞,0)時，dy/dx＜0，此時函數單調遞減，區間為減區間。
dy/dx =2x/[ln3 (x^2 6)],
d^2y/dx^2=(2/ln3)*[(x^2 6)-x*2x]/(x^2 6)^2,
d^2y/dx^2=(2/ln3)*(6-x^2)/( x^2 6)^2,
令d^2y/dx^2=0，則x^2=6，即：
x1=-√6，x2=√6。
(1). 當x∈(-∞, -√6) ,(√6, ∞)時，d^2y/dx^2＜0，此時函數為凸函數；
(2). 當x∈[-√6, √6]時，d^2y/dx^2≥0，此時函數為凹函數。
設f(x)=log3(x^2 6)，則有：
f(-x)=log3 [(-x)^2 6]=log3(x^2 6)=f(x),
即函數偶函數，函數圖像關于y軸對稱。
Lim（x→-∞）log3(x^2 6)= ∞，
Lim（x→0）log3(x^2 6)=log3 6，
Lim（x→ ∞）log3(x^2 6)= ∞。
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