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考研線性代數分析與總結

教育 更新时间:2024-07-23 00:31:04

上篇文章中,我們介紹了行列式的性質,可以用來化簡行列式的計算。但對于高階行列式,利用性質化簡後,計算還是比較複雜,這個時候可以考慮使用行列式的按行(列)展開定理,它可以把高階行列式降為低階,使計算更為簡單。下面先來看一下定理的内容。

考研線性代數分析與總結(23考研數學攻略幹貨)1

考研線性代數分析與總結(23考研數學攻略幹貨)2

該推論說明,行列式的某一行(列)的元素與另一行(列)對應元素的代數餘子式相乘再相加,結果為0。這裡給大家舉個簡單的例子解釋一下。

考研線性代數分析與總結(23考研數學攻略幹貨)3

這類題可以轉化成一個新的行列式去做,用到替換的思想。

首先觀察代數餘子式的行标和列标,如果行标相同,就用代數餘子式前的系數替換掉這一行,如果列标相同,就用代數餘子式前的系數替換掉這一列,這樣就得到一個新的行列式,計算新的行列式即可。

考研線性代數分析與總結(23考研數學攻略幹貨)4

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