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excel單因素方差分析和單變量求解

生活更新时间:2024-06-22 18:27:03

單因素方差分析隻研究一個處理因素，每個因素有2個以上水平。例如，比較3種給藥方式的藥物效應，處理因素隻有一個，即：藥物；處理水平有3個，3種不别的給藥方式。配對或者單位組從廣義上來說也算一個試驗因素，但在試驗中僅僅把之視為減少實驗誤差的一種設計技巧，而不用關注其試驗效應。從實驗設計的角度來看，配對或者單位組的實驗效應是一種不便于幹預（重複）的随機效應。

日常科研生産工作中往往要涉及兩個或兩個以上實驗因素的多因素實驗設計，各種處理由實驗因素組合而成，每個因素至少有兩個水平。多因素實驗設計的目的主要分析各因素的效應和因素間的交互作用。

從實驗的角度來看，每次試驗僅僅關注一個主要結果，即反應變量Y，而該反應變量Y的觀察結果受很多因素影響。但是一個試驗中肯定不會涉及很多因素，隻會涉及少數幾個重要的試驗因素Xi的作用（否則很難控制試驗規模），而其他因素會被随機均衡到各個試驗處理組中，這是試驗誤差的主要來源之一。每個試驗因素又存在多個水平，比如不同飼料、不同給藥方式、藥物的不同劑量等。試驗時每個因素的不同試驗水平交叉形成不同的處理施加在試驗對象上，再觀察試驗對象的反應，即試驗結果。對此，可以簡單的利用數學公式來進行描述：

這樣，數據就很自然地組織成如下形式：。為了便于程序進行處理，需要事先對各因素水平進行賦值，即用不同的自然數來表示不同的水平。

ExcelStat的多因素設計方差分析基本分析方法部分隻涉及析因設計（這是最基礎的設計）、嵌套設計和交叉設計（兩階段設計）。傳統教材的裂區設計可以歸結到重複測量數據處理，正交設計直接使用一般線性均衡設計模型處理。

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