0是不是所有自然數?2001年起，中國的數學教材将0作為自然數，而在我們學習的年代，一直是按照蘇聯的說法，不将0作為自然數（雖然1993年頒布的《中華人民共和國國家标準》(GB 3100-3102-93)《量和單位》(11-2.9)第311頁,規定自然數包括0）《現代漢語詞典》中，自然數的定義是：也稱“正整數”用以表示事物個數或給事物編序的數，即1，2，3，…它是由1開始逐次加1而得到的在現代數學中，往往把“0”也歸屬于自然數中還可以用公理的形式來定義自然數參見“皮亞諾公理”，我來為大家科普一下關于0是不是所有自然數?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

0是不是所有自然數

2001年起，中國的數學教材将0作為自然數，而在我們學習的年代，一直是按照蘇聯的說法，不将0作為自然數。（雖然1993年頒布的《中華人民共和國國家标準》(GB 3100-3102-93)《量和單位》(11-2.9)第311頁,規定自然數包括0。）《現代漢語詞典》中，自然數的定義是：也稱“正整數”。用以表示事物個數或給事物編序的數，即1，2，3，…它是由1開始逐次加1而得到的。在現代數學中，往往把“0”也歸屬于自然數中。還可以用公理的形式來定義自然數。參見“皮亞諾公理”。

在日本，這個問題也有争論。日本《実用日本語表現辭典》中的定義是：

自然數（しぜんすう）とは、數學用語で「正の整數」を意味する語である。わかりやすく言うと、「1、2、3、…」という數のことである。自然數は、物の個數を數えたり、順番を數えたり、といった実生活で數を扱う際に當たり前のように用いられる數である。英語では natural number と表現する。自然數は、一般的には「正の整數」（positive integers）と定義される。數學において「正」（positive）とは「0より大きい」ということを意味し、「正の整數」は「0」を含まない「1」以上の整數ということである。具體的には「1、2、3、4、5、…」というような數を指す。

自然數は、場合によっては「0」を含めて扱うこともある。つまり「0、1、2、3、4、5、…」のような數である。「0」を含むと「正」の定義から外れてしまう。「0」を含めて扱われる自然數は「負でない整數」（nonnegative integers）と定義できる。

（中文譯文：

在數學術語中，自然數是一個表示“正整數”的詞。簡單易懂地說，就是“1、2、3、…”這些數。自然數是在數東西的個數、數順序等實際生活中處理數字時理所當然地使用的數。英語中用natural number來表示。

自然數通常被定義為“正整數”（positive integers）。在數學中，“正”指的是“大于0”，“正整數”指的是不包含“0”的“1”以上的整數。具體是指“1、2、3、4、5、…”這樣的數字。

自然數包含0嗎 ？

自然數有時也将“0”包括在其中。也就是“0、1、2、3、4、5、…”這樣的數字。如果包含“0”，則會偏離“正”的定義。包含“0”的自然數可以定義為“非負整數”（nonnegative integers）。

在英語世界裡，好像也是這樣。衆說紛纭，莫衷一是。在網上查，好像認為不是的居多。韋氏英語詞典中是這樣定義的：

the number 1 or any number (such as 3, 12, 432) obtained by adding 1 to it one or more times : a positive integer（數字1或加1或加多次1得到的所有數字（如3、12、432）：正整數）

牛津英語字典中是這樣定義的：

a whole number (= a number such as 1, 3, or 17, that has no fractions and no digits after the decimal point) that is greater than zero, or sometimes that includes zero itself（大于零的整數（=如1、3或17等沒有分數和小數點之後沒有數字的數）；有時包括零本身

也就是說，這不過是一個人為的規定，是也好，不是也好，記住就好。中國這樣規定，小學生在學習的時候記住就可以了。

令人感慨的是，世間萬物都在不斷發展變化，所謂的知識也是不斷變化、修訂的。今天這樣，明天可能會是那樣。冥王星被踢出九大行星之列也是一個例子。

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