目的：在自動化控制的項目中，常常需要進行收放卷的控制，在拉料軸線速度是恒定的情況下，放卷的過程中，由于卷的半徑在不斷減小，為了保持線速度的恒定，需要進行對電機進行變速控制，而變速控制的核心是要求出卷的實時半徑變化。放卷控制常與張力控制結合，在自動化控制項目中是難點。

本案例以國産信捷PLC為例子，循序漸進，通俗易懂，通過本例子，将學到以下内容：

1、卷徑的求解方法；

2、電機放卷的變速控制方法；

3、C語言結構體的使用；

4、體會到結構體與宏定義的優缺點。

一、案例引入、總體思路

在機械設備中，常常會見到各種卷，比如

包裝用的薄膜

锂電池卷繞的極片

卷徑随着使用越來越小，如果電機轉速不變，那麼線速度就會越來越小，顯然是不符合控制要求的。如果需要達到恒定線速度，就需要對電機進行變速控制，總體思路如下圖。

如圖上所示，輸入參數有3個：

外半徑R,内半徑r，料的厚度h。

通過以上3個參數，可以求得幾個輸出參數，其中剩餘卷徑surplus_R是最為核心的參數。下面将進行詳細解釋，以幫助大家理解。

由輸入的3個參數可以求得料的層數n：

n = ( R - r ) / h（核心公式）

其中R為外半徑，r為内半徑，h為料的厚度（常見的比如0.07mm，7個絲）。

在編程的時候，每轉一圈層數減1，可知剩餘層數surplus_layer：

surplus_layer = n - 1

知道了料的剩餘層數surplus_layer ，可以求得剩餘半徑surplus_R：

surplus_R = surplus_layer * h r（核心公式）

由微積分思想、卷的同心圓模型（不必糾結推導過程）可得以下公式

卷的總長度：

2πnr πn^2*h(核心公式)

其中n為圈數。

下面具體看c語言編程寫法。

一、求卷徑的函數編程

為了容易理解公式，先看簡單的編程方法。

1.1 直接宏定義的寫法

然而，圖片中程序使用宏定義需要關聯多個寄存器，為了提高程序的複用性，減少後續使用的修改，我們可以考慮把這個求卷徑的c語言寫為結構體指針的形式，這樣在調用的時候就隻需要修改首地址了，不用改c語言裡面的程序。如下圖所示。

1.2 使用結構體的寫法

二、計算實際發脈沖的頻率

前面計算的輸出半徑R,可以作為計算脈沖頻率函數FREFUNC的輸入。

為了方便理解後面的内容，先理解一下角速度。

2.1 理解角速度

伺服/步進電機要轉動，可以通過PLC發脈沖的方式進行控制。

其中有2個核心參數，一是脈沖個數，二是脈沖頻率。

其中脈沖個數代表着電機轉動的角度（移動的距離），脈沖頻率代表着電機轉動的速度。

舉例理解：

衆所周知，一圈有360度，為了滿足精度和速度要求，可以把每圈脈沖數PPR(Pulse Per Revolution)設為3600，即電機轉動1圈需要3600個脈沖，轉動1度需要10個脈沖。

把頻率設為3600，那麼在1s内發3600個脈沖就意味着電機1s轉1圈。

把頻率設為36000，那麼在1s内發36000個脈沖就意味着電機1s轉10圈。

2.2 頻率公式推導

如圖，頻率3600對應的電機角速度為1轉/s，對應的線速度也就是其周長2πR。

假如外半徑R為120mm，拉料軸的線速度要求是800mm/s，則可算出對應的頻率為3820。

由此可知頻率的計算公式為：

頻率=（每圈脈沖數*要求的線速度）/（2πR）

c語言編程寫法為：

三、驗證正确性

為了驗證以上代碼、公式的正确性，可以看如下2張圖片

設定電機目标拉料線速度為800ms/s，當電機轉速為1轉/s，外半徑為127.3mm時，線速度為800mm/s，驗證正确。

設定電機目标拉料線速度為3200ms/s，當電機轉速為10轉/s，外半徑為50.9mm時，線速度為3200mm/s，驗證正确。

四、梯形圖編程

好了，希望上述的知識分析大家能看懂、理解。我是何同學JoseHe，一個自動化專業即将畢業的學生。關注我，分享更多自動化内容。

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