題目呈現:如下圖所示。
題意分析:梯形的面積很容易求得。從四個頂點中過一個頂點做兩條直線,将此梯形的面積三等分,那麼每個部分的面積都是梯形面積的三分之一。這兩條直線怎麼畫?需要确定相關的點。
第一種情況:過頂點A。如下圖,需确定點E、點F的位置。根據三角形面積反算得到BE=15,DF=13.33,得解。
第二種情況:過頂點B。如下圖,需确定點E、點F的位置。根據三角形面積反算得到CE=20,AF=15,得解。
第三種情況:過點C。第四種情況:過點D。仿前法,都能得解。
做後反思:先求梯形面積,再求其三分之一。根據三角形面積,反算底邊長和對應高,确定兩個相應點的位置,再連接頂點和這兩點即成。要熟練運用相關面積公式,熟練作圖(尤其是三角形中鈍角邊上的高)。
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