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構造法求通項拓展題型

科技 更新时间:2024-11-19 06:20:34

構造法求通項拓展題型(應用半變力速解一類題型)1

滑動摩擦力的表達式f=μFɴ,若彈力Fɴ增大到k倍,則滑動摩擦力f也增大到k倍,f和Fɴ的比值μ不變,Fɴ和f的合力大小也增大到k倍,但是方向不變,把大小變化,方向不變的力稱之為半變力。把彈力和滑動摩擦力合并,這樣的好處就是計算的時候可以少一個力,方便用圖形法求解,在力學中可以用半變力來快速解答一類題型。

例:如圖所示,

構造法求通項拓展題型(應用半變力速解一類題型)2

一個質量為1kg的物體放在粗糙的水平地面上,今用最小的拉力拉它,使之做勻速直線運動,已知這個最小拉力大小為6N,g=10m/s²,則物體與地面間的動摩擦因數μ,最小拉力與水平方向的夾角θ的取值各是多少?

【一般解法】

構造法求通項拓展題型(應用半變力速解一類題型)3

【特殊解法】受力分析如圖所示,

構造法求通項拓展題型(應用半變力速解一類題型)4

受力分析圖

例:如圖所示,

構造法求通項拓展題型(應用半變力速解一類題型)5

若要使放置在傾角θ=15°的斜面上、質量為m的箱子沿斜面勻速上滑,求拉力F的最小值.已知箱子與斜面間的動摩擦因數μ=tan30°,重力加速度為g.

【一般解法】

構造法求通項拓展題型(應用半變力速解一類題型)6

你會用“半變力”的方法求解嗎?

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