《兩位數除以一位數的筆算及驗算》教學設計

教學内容：

《義務教育教科書•數學》（青島版）六年制三年級上冊第五單元信息窗2 教材簡析：

本節課是在學生已學習了表内乘、除法的基礎上進行教學的，同時又是今後 進一步學習多位數除法的重要基礎。因此，這節課在整個教材中起着承前啟後的 作用。教材通過呈現工人阿姨做風筝的情境，引導學生根據信息提出問題，學生 在解決具體問題的過程中，理解算理，掌握計算方法，提高運算能力。

學情分析：

本節課學生在已有的知識基礎上學習，學生已具有一定的觀察、思考、動手 和分析解決問題的能力。學生對算理的理解是十分重要的，本課學生可以借助直 觀操作，合作交流等活動自主探索學習，明确算理，掌握算法，為今後學習打好 基礎。

教學目标：

1•借助學具操作，自主探索筆算兩位數除以一位數的方法，理解算理，總結算法。

1. 在探究過程中，培養學生的分析比較和抽象概括能力，滲透數形結合的思想。
2. 學生在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，體驗學數學、用數學 的樂趣。

教學重點：兩位數除以一位數的筆算方法。

教學難點：兩位數除以一位數筆算的算理。

教學準備：小棒、闆貼、多媒體課件、學習單。

預設：我們3小時做了 63隻燕子風筝。我們2小時做了 32隻老鷹風筝。

（闆貼信息）

談話：根據信息，你能提出什麼數學問題？

預設1： 一組平均每小時做了多少隻燕子風筝？（闆貼問題）

預設2:二組平均每小時做了多少隻老鷹風筝？（闆貼問題）

談話：同學們真了不起，提出了有價值的數學問題。

2•列出算式，理解意義。

談話：要解決“一組平均每小時做多少隻燕子風筝？ ”和“二組平均每小時 做了多少隻老鷹風筝？"想一想應該怎樣列式呢？

預設：634-3= 324-2= （教師闆書）

教師追問：為什麼用除法計算？

引導學生分析：要求一組平均每小時做了多少隻燕子風筝，就是把63平均 分成3份，求每份是多少？所以用除法。

教師評價：你真棒！你很會分析問題。

教師順勢揭示課題：今天我們繼續來學習兩位數除以一位數。（闆貼：兩位 數除以一位數）

【設計意圖】通過生活中的實際情境，激發學生對數學學習的興趣。引導 學生利用所學的知識提出簡單的實際問題，加深學生對除法意義的理解，感受 數學與生活的聯系。

二、借助直觀，理解算理

1 •合作探究，思考方法。

談話：算式列出來了，634-3得數是多少呢？同學們可以通過動手擺一擺, 也可以借助以前的學習經驗算一算，有信心試試嗎？開始吧。

教師巡視。學生先自己分學具并計算，然後同桌交流方法。

2•交流算法，理解算理。

（1）動手擺學具。

談話：誰想把自己的想法和大家分享一下？

請學生到黑闆上展示分的過程。

引導學生說清楚我用63根小棒表示63個風筝，把6捆小棒平均分成3份，

每份分得2捆；再把3根小棒平均分成3份，每份分得1根。把63根小棒平均 分成3份，每份是21根。

談話：剛才這位同學采用了擺一擺的方法真棒！

（2）嘗試計算。

談話：誰還有不同的方法？

學生可能會想到以下方法。

方法一：口算的方法。

預設：把 63 分成 60 和 3, 604-3=20,34-3=1,20 1=21 o

談話：同意他的算法嗎？

那你知道每一步口算是分小棒過程中的哪一步嗎？

學生回答後，表揚學生能夠将新知識轉化成學過的整十數除以一位數和一位 數除以一位數，真善于思考。（闆貼：轉化）

談話：同學們你能把分小棒的過程用豎式表示出來嗎？試試吧

教師巡視後，學生寫在展闆上（貼學生豎式展闆1、2）

方法二：豎式的方法。

豎式1 豎式2

2 1 2 1

3/ 6 3 3 / 6 3

6

6 3

3

° 3

0

預設同時出現兩種情況。

談話：對照分小棒的過程請說說你的豎式是怎樣做的？（請展示學生說）

引導學生說出豎式的計算方法，和每個數表示的含義。

學生：先把6個十，平均分成3份，每份是2個 十，十位上寫2；再把3個一，平均分成3份，每份是

1個一，在個位上寫lo

預設2：隻出現第2種豎式。

引導學生說出豎式的計算方法，和每個數表示的 3

3

含義。

大家看，這種豎式的寫法你能看懂嗎？對比兩個豎式你認為哪個豎式好？

預設：第2種，過程更清楚。

3•溝通優化，梳理算法。

談話：結合我們剛才分小棒的過程，你認為哪個豎式好？為什麼？

預設：豎式1沒有呈現兩次分的過程，豎式2很好地體現出兩次分小棒的過 程。

同學們還有沒有什麼問題想問了？

預設：2為什麼寫在十位上？

1為什麼寫在個位上？

學生可能會想到：先把6個十平均分成3份，每份是2個十，所以2寫在十 位上；再把3個一平均分成3份，每份是1個一，所以1寫在個位上。

談話：不僅能提出問題，還能有理有據地表達自己的想法，非常棒！同學們 剛才用學具操作的過程和用豎式計算的方法來解決問題，體現了數形結合的思想。

（闆貼：數形結合）

談話：剛才我們通過擺一擺、口算和豎式都得出了一組平均每小時做了 21 隻燕子風筝。（闆貼答語）這節課我們主要來研究兩位數除以一位數的筆算計算 方法。

【設計意圖】學生探索“63一3”的計算方法過程中，教師引導學生将學具 操作、口算方法與筆算方法進行對比聯系，共分為三個層次。一是學具操作與 口算運用轉化思想，明确算理。二是學具操作與豎式采用數形結 合的方法，引導學生明确豎式計算每部分表示的意思，進一步理解算理。三是 口算方法與豎式聯系。這樣使學生頭腦中對各種計算的算理都有清晰的認識， 為後續學習打下堅實的基礎。

三、溝通優化，促進發展

1. •遷移方法，解決問題。

談話：要求二組平均每小時做了多少隻老鷹風筝？你能借助已有的學習經 算出這個算式的得數嗎？如果遇到困難你可以借助小棒擺一擺。

32一2二 學生先獨立嘗試，然後與同桌交流。

2•交流算法，理解算理。

談話：誰來說說你是怎樣算的？（展示學生展闆3）

1 6a

2少3 6

2“

1 2，

1 2屏

2

預設：先把3個十平均分成2份，每份是1個十，所以1寫在十位上，十位 上分掉了 2個十，餘下1個十。

談話：現在我們來看看分小棒的過程是不是這樣的？

教師課件出示動态分小棒的圖示，把3捆小棒平均分成2份，每份分得1捆, 還剩下1捆。

剩餘的1捆，寫在豎式中哪？

預設：餘下1個十，和個位上的2個1合并成12個一，12個一除以2,是 6個一,6寫在個位上。

談話：讓我們再來看看小棒是怎樣分的？

教師課件出示動态分小棒的圖示，把這1捆和單獨的2根合成12根，平均 分成2份，每份分得6根。32根小棒平均分成2份，每份分得16根。

同學們還有問題嗎？

預設：“十位上為什麼寫1,個位上為什麼寫6? ”

談話：這位小老師講得可真清楚，真是愛動腦筋的孩子。

3•借助經驗，嘗試驗算。

談話：我們以前學過加法、減法、乘法的驗算方法，除法該怎樣驗算呢？自 己先想一想，和同學說說自己的想法，然後在本子上做一做。

學生可能會出現兩種方法：

預設重新做一遍。

預設2：用商和除數相乘來檢驗除法。（教師示範驗算過程）

談話：哪種更加有利于檢驗除法計算的對錯呢？

引導學生對比方法進一步明确：再做一遍的方法容易重複第一遍的錯誤，用 乘法來檢驗除法更加科學。

通過驗算二組平均每小時做了 16隻老鷹風筝。（闆貼答語）這就是我們本 節的學習内容兩位數除以一位數的筆算及驗算。（闆貼補充課題：的筆算及驗算）

4 •對比分析，總結算法。

談話：同學們，對比解決紅點1和紅點2的豎式，想一想兩位數除以一位數 是怎麼算的？把你的發現在小組裡說一說。

預設：兩位數除以一位數，先用被除數十位上的數除以除數，得出的商寫在 十位上。如果有剩餘，把餘下的數和個位上的數合起來，然後再除以除數，商寫 在個位上。

談話：你分析的真到位！同學們真善于總結！

教師結合紅點1和紅點2的豎式，總結出兩位數除以一位數的四字計算方法 除、乘、減、落。（出示闆貼）如果是三位數除以一位數呢？也是從最高位算起， 除、乘、減、落

【設計意圖】學生在前面學習的基礎上，初步總結了兩位數除以一位數的 計算方法。本環節充分放手讓學生自主探究完成，計算中有困難的同學可以借 助小棒完成。在全班交流的基礎上，學生進一步總結概括出兩位數除以一位數 的計算方法，提煉為四個字：“除、乘、減、落……”。為後面信息窗3的學 習奠定基礎。課堂中，教師做到“巧扶、妙放、促發展”增強數學探究活動的 效果，提升學生的數學素養。

預設：古人運用算籌計算與我們現在用除法計算是一樣的，都是從最高位算 起，除數先對齊被除數的最高位。也就是先算十位，6裡有2個3,因此商的十 位上是2；除數3對齊被除數的個位。再算個位，3裡有1個3,因此商的個位 上是1；計算結果也是21。

談話：同學們說真棒！幾千年前中國古人就會通過算籌計算真是牛！這充分 說明中國數學文化的智慧與博大，同學們好好學習今後探究更廣闊的數學領域。

【設計意圖】本環節充分挖掘教材中數學文化的滲透點，對古人利用算籌 進行除法計算的相關史料進行了查找和梳理，選取了适合的素材，适時融入到 教學過程中，拓寬了學生的視野，豐富了課堂内容，引導學生在了解數學史料 的同時也增進對算理、算法的理解。

四、解決問題，拓展算法

談話：下面我們就運用所學知識來解決問題好嗎？

1.基礎練習。

（1）你能先說出下面各題的商是幾十多嗎？再列豎式計算。

3 .解決實際問題。

【設計意圖】練習設計層次清晰，簡潔高效，既有基礎練習，變式練習，又 有拓展練習。通過多層次的、生活化的練習，鞏固了本節課的知識，使學生感受 數學的應用價值，提高了學生的計算能力，發展了學生的數學思維。

五、回顧反思，總結提升

談話：同學們，這節課馬上就要結束了，回想一下，你有什麼收獲？

引導學生從知識、方法、情感多方面進行交流總結。

預設1:我學會了兩位數除以一位數的豎式計算；我會驗算除法計算對不對。

預設2：今天我通過擺小棒發現了兩位數除以一位數的計算方法，并且理解 了其中的道理，實際操作是一個學習的好方法。

預設3：今天與同學們進行交流，把我自己的想法和同學們溝通，我很開心

【設計意圖】數學知識之間存在密切的聯系。在本環節，教師引導學生對整 節課的知識進行總結，使學生對知識體系進行完整構建，形成對所學知識有系統 化、網絡化的認知。學生有知識方面的收獲，也有數學思想方面的收獲，培養學 生自我反思，全面概括的能力。同時，教師橫向的總結了前兩個信息窗學習的内 容，為信息窗3的學習奠定了基礎，又縱向建構知識間的聯系，激發了學生的好 奇心和求知欲，為後續的學習埋下了伏筆，充分體現出單元統整的教育理念。

闆書設計：

兩位數除以一位數的筆算及驗算

一組平均每小時做了多少隻燕子風筝？

634-3=21 （隻）

1. 1
2. / 6 3

6

3

3

0

二組平均每小時做了多少隻老鷹風筝？

324-2=16 （隻）

答：一組平均每小時做21隻燕子風筝。

答：二組平均每小時做16隻老鷹風筝。

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