一、 求最小公倍數的一般方法：以6和15為例

1. 列舉法：

6的倍數：6,12,18,24,30,36,42……

15的倍數：15,30,45……

結論：[6,15]=30

2. 單列舉法：

6的倍數：6,12,18,24,30,36,42,45,……

6的倍數裡，30,45，……是15的倍數

結論：[6,15]=30

3. 分解質因數法：

6=2x3 15=3x5

公有質因數3隻乘一次，獨有質因數2和5一個都不能少

結論：[6,15]=3x2x5=30

4. 短除法：

結論：[36,45]=3x3x4x5=180

如果你都已經掌握，那麼我們來個快的

一、 快速求最小公倍數的方法

1. 互質關系：最小公倍數是兩數的乘積

如：[4,7]=4x7=28; [12,25]=12x25=300

2. 倍數關系：最小公倍數是較大數

如：[6,12]=12; [11,121]=121

3. 一般關系：

方法1. 找大數翻倍

如：[18,30]

①先找到大數是30，②再把30翻2倍，得到60，③判斷60不是18的倍數；

再②把30翻3倍，得到90，③判斷90是18的倍數。

結論：[18,30]=90

方法2. 兩數的乘積除以兩數的最大公因數

如：[6,10]

①先求兩數乘積：6x10=60

②再求兩數最大公因數：（6,10）=2

③兩數的乘積除以最大公因數：60÷2=30

結論：[6,10]=30

再簡便一點：

①先求兩數最大公因數：（6,10）=2

②任選一個數先除以最大公因數：如10÷2=5

③商再和另一個數相乘：6x5=30

結論：[6,10]=30

前方小心預警：

求三個數的最小公倍數（易錯）

如:[6,10,15]

結論：[16,18,12]=2x3x2x4x3=144

當然，也可以用找倍數法、分解質因數法、找大數翻倍等方法來找最小公倍數，請你試一試！

附趣味思考題:

請想一想，算一算，不光要答案，還要有個合理的解釋哦。

（做對一道你真棒；做對兩道你真牛；做對三道就是學霸，做對四道就是未來的天才！）

1. 《孫子算經》卷下第35題“三女相會”：今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸。問：三女何日相會？

2.幼兒園新買回一批小玩具.如果按每組10個分；則少了2個；如果按每組12個分；則剛好分完；但卻少分一組.請你想一想；這批玩具一共有多少個？

3. 一筐梨，如果2個2個地數，餘1個；3個3個地數。餘2個；4個4個地數，餘3個；5個5個地數，餘4個；6個6個地數，餘5個。請算算這筐梨至少有多少個？

4. 《孫子算經》記載：“今有物不知其數：三三數之餘二，五五數之餘三，七七數之餘二，問物幾何？”（意思是說：有一堆數，3個3個數，餘2，5個5個數，餘3, 7個7個數，餘2，這堆數有多少？）

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